114-1_最佳化理論與方法(一)
應用數學系
教學目標
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction and Preliminaries 2. Fundamentals of unconstrainted optimization 3. Line search method 4. Linear Programming 5. Geometry of LP 6. Simplex Method 7. Duality and Sensitivity Analysis 8. Interior Point Method
教科書/參考書
Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition Jorge Nocedal and Stephen J. Wright, Numerical Optimization, Springer
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
9
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction and Preliminaries 2. Fundamentals of unconstrainted optimization 3. Line search method 4. Linear Programming 5. Geometry of LP 6. Simplex Method 7. Duality and Sensitivity Analysis 8. Interior Point Method
教科書/參考書
Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition Jorge Nocedal and Stephen J. Wright, Numerical Optimization, Springer
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
9
114-1_科學計算專題(三)
應用數學系
教學目標
主要訓練學生如何求解非線性方程問題，並以真實例子實際操作讓學生能學以致用。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
整學期授課內容大致上分為： 1. 非線性薛丁格問題介紹 2. 非線性方程解法介紹 3. 實務操作
教科書/參考書
The Discrete Nonlinear Schrödinger Equation: Mathematical Analysis, Numerical Computations and Physical Perspectives (Springer Tracts in Modern Physics) 2009th Edition, Panayotis G. Kevrekidis
評分標準
1. 期中報告50% 2.期末報告50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11441
修課人數
1
主要訓練學生如何求解非線性方程問題，並以真實例子實際操作讓學生能學以致用。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
整學期授課內容大致上分為： 1. 非線性薛丁格問題介紹 2. 非線性方程解法介紹 3. 實務操作
教科書/參考書
The Discrete Nonlinear Schrödinger Equation: Mathematical Analysis, Numerical Computations and Physical Perspectives (Springer Tracts in Modern Physics) 2009th Edition, Panayotis G. Kevrekidis
評分標準
1. 期中報告50% 2.期末報告50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11441
修課人數
1
114-1_組合學專題(三)
應用數學系
教學目標
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in group testing and coding theory. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11441
修課人數
4
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in group testing and coding theory. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11441
修課人數
4
114-1_非局部偏微分方程專題(四)
應用數學系
教學目標
非局部偏微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以分非局部偏微分方程的相關問題為主以及與整數階在分析上的不同之處。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction to nonlocal partial differential equations. 2. The Green's function. 3. Maximum Principles for the nonlocal partial differential equations.
教科書/參考書
Wenxiong Chan, Yan Li and Pei Ma: The Fractional Laplacian
評分標準
平時課堂表現:70%; 上台演練:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11441
修課人數
1
非局部偏微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以分非局部偏微分方程的相關問題為主以及與整數階在分析上的不同之處。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction to nonlocal partial differential equations. 2. The Green's function. 3. Maximum Principles for the nonlocal partial differential equations.
教科書/參考書
Wenxiong Chan, Yan Li and Pei Ma: The Fractional Laplacian
評分標準
平時課堂表現:70%; 上台演練:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11441
修課人數
1
114-1_書報討論(一)
應用數學系
教學目標
拓展研究生對專業領域最新研究成果的了解，提升其學術表達、提問與討論技巧，並鼓勵從不同領域的視角思考自身研究，以激發創新。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
邀請不同數學領域的學者專家進行專題演講。
教科書/參考書
評分標準
出席及課堂表現70%、期末報告30%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
D11441
修課人數
9
拓展研究生對專業領域最新研究成果的了解，提升其學術表達、提問與討論技巧，並鼓勵從不同領域的視角思考自身研究，以激發創新。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
邀請不同數學領域的學者專家進行專題演講。
教科書/參考書
評分標準
出席及課堂表現70%、期末報告30%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
D11441
修課人數
9
114-1_資料驅動的科學與工程(一)
應用數學系
教學目標
本課程旨在培養學生運用資料驅動方法分析與控制複雜動態系統的能力，透過結合理論推導與實作練習，引導學生深入理解機器學習、最佳化與工程數學在現代科學與工程問題中的整合應用。課程將系統性介紹奇異值分解、主成分分析、動態模式分解等核心技術，並進一步探討非線性系統識別、強化學習、物理知識導向機器學習等先進主題。透過理論講解、程式實作與實際案例分析，學生將逐步建立以資料為基礎的建模思維，並具備將這些方法應用於實際問題的能力。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本課程分為兩個學期進行。第一個學期，我們將講述的主題題包含：(1)奇異值分解、主成分分析、(2)傅立葉與小波分析、(3)壓縮感測、(4)線性回歸、(5)分類與聚類方法、(6)深度學習。
教科書/參考書
S. L. Brunton and J. N. Kutz, Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control (2022), Cambridge University Press (2nd ed.)
評分標準
課堂參與(20%) ＋ 作業(40%) ＋ 期末報告(40%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
12
本課程旨在培養學生運用資料驅動方法分析與控制複雜動態系統的能力，透過結合理論推導與實作練習，引導學生深入理解機器學習、最佳化與工程數學在現代科學與工程問題中的整合應用。課程將系統性介紹奇異值分解、主成分分析、動態模式分解等核心技術，並進一步探討非線性系統識別、強化學習、物理知識導向機器學習等先進主題。透過理論講解、程式實作與實際案例分析，學生將逐步建立以資料為基礎的建模思維，並具備將這些方法應用於實際問題的能力。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本課程分為兩個學期進行。第一個學期，我們將講述的主題題包含：(1)奇異值分解、主成分分析、(2)傅立葉與小波分析、(3)壓縮感測、(4)線性回歸、(5)分類與聚類方法、(6)深度學習。
教科書/參考書
S. L. Brunton and J. N. Kutz, Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control (2022), Cambridge University Press (2nd ed.)
評分標準
課堂參與(20%) ＋ 作業(40%) ＋ 期末報告(40%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
12
114-1_機器學習專題(一)
應用數學系
教學目標
本課程主要訓練學生應用在機器學習、深度神經網路相關課程所學習到的分析方法，進行完整的數據分析與結果呈現。每一位修課學生須就其所鑽研主題中的資料特性、文獻回顧、目前研究進度、與擬採用分析方法之合理性進行報告；接著透過綜合討論，確認修課學生充分了解其研究主題之資料分析流程與分析方法後，就其資料前處理效果與合理性、分析方法成效評估、及可能的推廣方向進行；再經由綜合討論確認修課學生的研究成果評估、與研究成果視覺化呈現方式後，於期末時評估每一位修課學生分析成果之廣度與深度、與視覺化呈現之市場接受度。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
第1週. 課程簡介
第2-4週. 第一次報告
第5-7週. 綜合討論
第8-10週. 第二次報告
第11-13週. 綜合討論
第14-16週. 第三次報告
教科書/參考書
無
評分標準
平時報告: 50% 期末成果展: 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
6
本課程主要訓練學生應用在機器學習、深度神經網路相關課程所學習到的分析方法，進行完整的數據分析與結果呈現。每一位修課學生須就其所鑽研主題中的資料特性、文獻回顧、目前研究進度、與擬採用分析方法之合理性進行報告；接著透過綜合討論，確認修課學生充分了解其研究主題之資料分析流程與分析方法後，就其資料前處理效果與合理性、分析方法成效評估、及可能的推廣方向進行；再經由綜合討論確認修課學生的研究成果評估、與研究成果視覺化呈現方式後，於期末時評估每一位修課學生分析成果之廣度與深度、與視覺化呈現之市場接受度。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
第1週. 課程簡介
第2-4週. 第一次報告
第5-7週. 綜合討論
第8-10週. 第二次報告
第11-13週. 綜合討論
第14-16週. 第三次報告
教科書/參考書
無
評分標準
平時報告: 50% 期末成果展: 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
6
114-1_機器學習
應用數學系
教學目標
機器學習是人工智慧的理論原型，不僅具有相當實際的應用價值，同時也需數學、統計和相關演算法的理論研發。本課程將以由淺入深的授課方式來進行教學，本學期的教學目標為
1. 講授一些重要的機器學習方法和其應用
2. 帶領學生在電腦上實際進行這些方法的執行
3. 討論相關重要文獻
4. 進行關於這些方法應用的專題研究
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction
2. Linear Regression with One Variable and Multiple Variables
3. Logistic Regression and Regularization
4. Neural Networks: Representation and Learning
5. Application of Machine Learning and Machine Learning System Design
6. Support Vector Machines and Clustering
7. Dimensionality Reduction and Anomaly Detection
8. Varional Autoencoders
9. Semisupervised Learning
教科書/參考書
Learning From Data by Yaser S. Abu-Mostafa et al.
評分標準
課堂討論：30%
課後作業：30%
期末專題：40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
7
機器學習是人工智慧的理論原型，不僅具有相當實際的應用價值，同時也需數學、統計和相關演算法的理論研發。本課程將以由淺入深的授課方式來進行教學，本學期的教學目標為
1. 講授一些重要的機器學習方法和其應用
2. 帶領學生在電腦上實際進行這些方法的執行
3. 討論相關重要文獻
4. 進行關於這些方法應用的專題研究
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction
2. Linear Regression with One Variable and Multiple Variables
3. Logistic Regression and Regularization
4. Neural Networks: Representation and Learning
5. Application of Machine Learning and Machine Learning System Design
6. Support Vector Machines and Clustering
7. Dimensionality Reduction and Anomaly Detection
8. Varional Autoencoders
9. Semisupervised Learning
教科書/參考書
Learning From Data by Yaser S. Abu-Mostafa et al.
評分標準
課堂討論：30%
課後作業：30%
期末專題：40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
7
114-1_動態系統(一)
應用數學系
教學目標
這門課介紹混沌動態系統的基本理論與概念。涵蓋迭代映射、固定點和週期點、混沌性質及碎形結構等，並通過直觀的圖形和數值實驗，幫助學生理解和探索混沌現象的數學基礎及其在自然界中的應用。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
第一週 History and Examples of Dynamical Systems 第二週 Orbits 第三週 Graphical Analysis 第四週 Fixed and Periodic Points 第五週 Bifurcations 第六週 The Quadratic Family 第七週 Transition to Chaos 第八週 Symbolic Dynamics 第九週 Chaos 第十週 Sharkovsky's Theorem 第十一週 Role of the Critical Point 第十二週 Newton's Method 第十三週 Fractals 第十四週 Complex Functions 第十五週 Julia Set and Mandelbrot Set 第十六週 Other Complex Dynamical Systems
教科書/參考書
Robert L. Devaney, A First Course in Chaotic Dynamical Systems, second edition, Addison-Wesley Publ. Co., New York, 1992.
評分標準
出席60%，期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
20
這門課介紹混沌動態系統的基本理論與概念。涵蓋迭代映射、固定點和週期點、混沌性質及碎形結構等，並通過直觀的圖形和數值實驗，幫助學生理解和探索混沌現象的數學基礎及其在自然界中的應用。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
第一週 History and Examples of Dynamical Systems 第二週 Orbits 第三週 Graphical Analysis 第四週 Fixed and Periodic Points 第五週 Bifurcations 第六週 The Quadratic Family 第七週 Transition to Chaos 第八週 Symbolic Dynamics 第九週 Chaos 第十週 Sharkovsky's Theorem 第十一週 Role of the Critical Point 第十二週 Newton's Method 第十三週 Fractals 第十四週 Complex Functions 第十五週 Julia Set and Mandelbrot Set 第十六週 Other Complex Dynamical Systems
教科書/參考書
Robert L. Devaney, A First Course in Chaotic Dynamical Systems, second edition, Addison-Wesley Publ. Co., New York, 1992.
評分標準
出席60%，期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
20
114-1_數值微分方程(一)
應用數學系
教學目標
This subject will introduce numerical methods for first-order ordinary differential equations and three basic types of partial differential equations that relate to many mathematical models arising from real-world problems. Students will develop fundamental skills (either in strong or weak programming base) to solve practical ordinary and partial differential equations numerically and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:in-class discussion and assignments-50.00%
課程內容與進度
Eighteen weeks in this semester: Two to three weeks on a topic. Systematic procedures for each topic are shown as follows: 1. Terminology explanation 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
教科書/參考書
1. Randall J. LeVeque, Finite Difference Methods for Differential Equations 2. J. D. Faires and R. Burden, Numerical Methods, 4th edition. 3. J. David Logan, Applied Mathematics, 3rd Edition. 4. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 6th Edition.
評分標準
Grading: Attendance & in-class discussion (60%), and assignments (40%). The due date of each assignment is a week after the assignment is posted.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
2
This subject will introduce numerical methods for first-order ordinary differential equations and three basic types of partial differential equations that relate to many mathematical models arising from real-world problems. Students will develop fundamental skills (either in strong or weak programming base) to solve practical ordinary and partial differential equations numerically and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:in-class discussion and assignments-50.00%
課程內容與進度
Eighteen weeks in this semester: Two to three weeks on a topic. Systematic procedures for each topic are shown as follows: 1. Terminology explanation 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
教科書/參考書
1. Randall J. LeVeque, Finite Difference Methods for Differential Equations 2. J. D. Faires and R. Burden, Numerical Methods, 4th edition. 3. J. David Logan, Applied Mathematics, 3rd Edition. 4. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 6th Edition.
評分標準
Grading: Attendance & in-class discussion (60%), and assignments (40%). The due date of each assignment is a week after the assignment is posted.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
2
114-1_實變函數論(一)
應用數學系
教學目標
使學生熟悉Lebesgue測度，Lebesgue積分的觀念、性質和操作技巧，以及如何應用在近代分析學和機率論。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-20.00%
課程內容與進度
Lebesgue outer measure，Lebesgue measure，non-Lebesgue measurable set，Lebesgue measurable function，Littlewood three principles， Lebesgue integral，Lebesgue dominated convergence theorem，the Minkowski and Holder inequalities， the concepts of convergence and completeness，Riesz-Fisher theorem，Approximation in L^p space，product measure and Fubini theorem。
教科書/參考書
H. L. Royden：Real Analysis，1988 R. L. Wheeden and A. Zygmund：Measure and integral：An introduction to real analysis，1977
評分標準
作業70%，出席率30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
30
使學生熟悉Lebesgue測度，Lebesgue積分的觀念、性質和操作技巧，以及如何應用在近代分析學和機率論。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-20.00%
課程內容與進度
Lebesgue outer measure，Lebesgue measure，non-Lebesgue measurable set，Lebesgue measurable function，Littlewood three principles， Lebesgue integral，Lebesgue dominated convergence theorem，the Minkowski and Holder inequalities， the concepts of convergence and completeness，Riesz-Fisher theorem，Approximation in L^p space，product measure and Fubini theorem。
教科書/參考書
H. L. Royden：Real Analysis，1988 R. L. Wheeden and A. Zygmund：Measure and integral：An introduction to real analysis，1977
評分標準
作業70%，出席率30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
30
114-1_科學計算導論
應用數學系
教學目標
Scientific Computing is an important discipline in solving real-world problems since the mid of the twentieth century. This course is aim to: 1. Give a first glance of Scientific Computing by introducing problems in real world. 2. Introduce fundamentals and essential tools for Scientific Computing. 3. Broaden your views of Applied Mathematics.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
This course differs from the "Numerical Methods" in that it focuses on the motivation and ideas behind the algorithms presented, rather than on detailed analyses of them. It provides a broad overview of methods and software for solving mathematical problems arising in computational modeling and data analysis, including proper problem formulation, selection of effective solution algorithms, and interpretation of results.
教科書/參考書
1. Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd. Edition. 2. David M. Smith, Engineering Computation with MATLAB, 3rd. Edition.
評分標準
Attendance & in-class discussion (60%) & assignment (40%). The due date of each assignment is one week after it is posted.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
5
Scientific Computing is an important discipline in solving real-world problems since the mid of the twentieth century. This course is aim to: 1. Give a first glance of Scientific Computing by introducing problems in real world. 2. Introduce fundamentals and essential tools for Scientific Computing. 3. Broaden your views of Applied Mathematics.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
This course differs from the "Numerical Methods" in that it focuses on the motivation and ideas behind the algorithms presented, rather than on detailed analyses of them. It provides a broad overview of methods and software for solving mathematical problems arising in computational modeling and data analysis, including proper problem formulation, selection of effective solution algorithms, and interpretation of results.
教科書/參考書
1. Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd. Edition. 2. David M. Smith, Engineering Computation with MATLAB, 3rd. Edition.
評分標準
Attendance & in-class discussion (60%) & assignment (40%). The due date of each assignment is one week after it is posted.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
5
114-1_矩陣計算(一)
應用數學系
教學目標
矩陣計算是科學計算的基石，主要分為求解線性系統以及特徵值問題的數值方法。在課程中，將訓練學生矩陣分析以及計算的能力。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. matrix analysis 2. general linear systems 3. iterative method for solving linear system 4. symmetric eigenvalue problem 5. unsymmetric eigenvalue problem
教科書/參考書
1. Lecture Notes of Matrix Computations, Wen-Wei Lin 2. Matrix computations /Gene H. Golub, Charles F. Van Loan.
評分標準
1. 期中考或期中報告 2. 期末考或期末報告 3. 平常成績
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
19
矩陣計算是科學計算的基石，主要分為求解線性系統以及特徵值問題的數值方法。在課程中，將訓練學生矩陣分析以及計算的能力。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. matrix analysis 2. general linear systems 3. iterative method for solving linear system 4. symmetric eigenvalue problem 5. unsymmetric eigenvalue problem
教科書/參考書
1. Lecture Notes of Matrix Computations, Wen-Wei Lin 2. Matrix computations /Gene H. Golub, Charles F. Van Loan.
評分標準
1. 期中考或期中報告 2. 期末考或期末報告 3. 平常成績
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
19
114-1_計數組合學(一)
應用數學系
教學目標
Understand basic concepts and techniques of enumerative combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
q-Counting
Partitions
教科書/參考書
Richard P. Stanley, Enumerative combinatorics, Volume 1
Peter J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms
評分標準
We will discuss this in class.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
5
Understand basic concepts and techniques of enumerative combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
q-Counting
Partitions
教科書/參考書
Richard P. Stanley, Enumerative combinatorics, Volume 1
Peter J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms
評分標準
We will discuss this in class.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11441
修課人數
5
114-1_專題實作(二)
應用數學系
教學目標
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2025 年 11 月 4 日（二）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2025 年 12 月 30 日（二）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
註 1：我們將在第一週 2025 年 9 月 9 日（二）更清楚的解釋修課相關事項，請有想修課同學記得前來。如果當天無法參加，請另行與修課教師約時間。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A11141
修課人數
10
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2025 年 11 月 4 日（二）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2025 年 12 月 30 日（二）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
註 1：我們將在第一週 2025 年 9 月 9 日（二）更清楚的解釋修課相關事項，請有想修課同學記得前來。如果當天無法參加，請另行與修課教師約時間。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A11141
修課人數
10