110-1_生物數學與建模專題(二)
教學目標
本學期自開學日110年9月22日(三)至110年10月12日(二)線上授課方式 使用軟體 Microsoft Teams 可以使用下面的連結： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aULweAG-myLR6IvevAGFZ-zxdBz6Sb0xcb6bkZGqeX0o1%40thread.tacv2/conversations?groupId=042f5a38-a2d7-41d2-9238-d46f492ecc89&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 ------------------------以下是教學目標--------------------------------- Aims: (i) To investigate mathematical models of biological systems and introduce various techniques for analysing them, (ii) To enable students to understand how mathematics can be used to study biological systems. Objectives: On completion of this course students should be able to formulate ODE and PDE models to describe elementary biological systems and to be able to use a range mathe- matical techniques to analyse them.
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Single species population models. - Population growth - Insect outbreak 2. Models for interacting populations. - Competition - Predator-prey 3. Reaction kinetics and molecular biology. - Biological reactions - Biological oscillators 4. Population dispersal - Outcome and speed of population invasion 5. Pattern formation. - Turing theory for morphogenesis 6. Infectious Diseases (if time allowed) - Brief introduction on SI, SIS,SIR models. Mathematical techniques: - Mathematical modelling: formulating equations, units, non-dimensionalisation. - Qualitative analysis of differential equations: linear stability for ODEs (sections 1-3) and PDEs (4,5), phase-lines (1), hysteresis (1), phase-planes (2-3), bifurcation analysis (2,3,5), Law of mass action (3), travelling wave analysis (4), Turing theory (5).
教科書/參考書
N. F. Britton : Essential Mathematical Biology L. Edelstein-Keshet : Mathematical Models in Biology James Murray : Mathematical Biology I,II
評分標準
midterm exam or assessment 50% final exam 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11041
修課人數
1
本學期自開學日110年9月22日(三)至110年10月12日(二)線上授課方式 使用軟體 Microsoft Teams 可以使用下面的連結： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aULweAG-myLR6IvevAGFZ-zxdBz6Sb0xcb6bkZGqeX0o1%40thread.tacv2/conversations?groupId=042f5a38-a2d7-41d2-9238-d46f492ecc89&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 ------------------------以下是教學目標--------------------------------- Aims: (i) To investigate mathematical models of biological systems and introduce various techniques for analysing them, (ii) To enable students to understand how mathematics can be used to study biological systems. Objectives: On completion of this course students should be able to formulate ODE and PDE models to describe elementary biological systems and to be able to use a range mathe- matical techniques to analyse them.
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Single species population models. - Population growth - Insect outbreak 2. Models for interacting populations. - Competition - Predator-prey 3. Reaction kinetics and molecular biology. - Biological reactions - Biological oscillators 4. Population dispersal - Outcome and speed of population invasion 5. Pattern formation. - Turing theory for morphogenesis 6. Infectious Diseases (if time allowed) - Brief introduction on SI, SIS,SIR models. Mathematical techniques: - Mathematical modelling: formulating equations, units, non-dimensionalisation. - Qualitative analysis of differential equations: linear stability for ODEs (sections 1-3) and PDEs (4,5), phase-lines (1), hysteresis (1), phase-planes (2-3), bifurcation analysis (2,3,5), Law of mass action (3), travelling wave analysis (4), Turing theory (5).
教科書/參考書
N. F. Britton : Essential Mathematical Biology L. Edelstein-Keshet : Mathematical Models in Biology James Murray : Mathematical Biology I,II
評分標準
midterm exam or assessment 50% final exam 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11041
修課人數
1
110-1_矩陣理論（一）
教學目標
矩陣是相當重要工具，亦已廣泛應用至自然科學，資訊科學，及統計學裡。本課程將介紹矩陣的一些性質跟理論，希望幫助學生更了解矩陣。 10月12日前為線上授課，將會利用google meet，上課代碼：matrixtheorynuk
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
週次 內容 1 Vector spaces 2 Subspaces and Linear systems 3 Linear dependence and Linear Independence 4 Bases and Dimension 5 測驗(小考I) Linear Transformations, Null spaces 6 Null spaces and Ranges 7 Matrix representation of a linear transformations 8 Elementary matrices and rank of a matrix 9 Matrix inverse and system of linear equations 10 測驗(期中考) 11 Determinants 12 Properties of determinants 13 Eigenvalues and eigenvectors 14 測驗(小考II) Eigenvalues and eigenvectors 15 Diagonalizability(I) 16 Diagonalizability(II) 17 Cayley-Hamiltion Theorem 18 測驗(期末考)
教科書/參考書
Linear Algebra, by Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Prentice Hall, 4th edition, ISBN: 0130084514
評分標準
一、期中考（40％） 二、期末考（40％） 三、平時成績 （20％)
學分數
3
授課時數(周)
4
開課班級
A10841
修課人數
13
矩陣是相當重要工具，亦已廣泛應用至自然科學，資訊科學，及統計學裡。本課程將介紹矩陣的一些性質跟理論，希望幫助學生更了解矩陣。 10月12日前為線上授課，將會利用google meet，上課代碼：matrixtheorynuk
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
週次 內容 1 Vector spaces 2 Subspaces and Linear systems 3 Linear dependence and Linear Independence 4 Bases and Dimension 5 測驗(小考I) Linear Transformations, Null spaces 6 Null spaces and Ranges 7 Matrix representation of a linear transformations 8 Elementary matrices and rank of a matrix 9 Matrix inverse and system of linear equations 10 測驗(期中考) 11 Determinants 12 Properties of determinants 13 Eigenvalues and eigenvectors 14 測驗(小考II) Eigenvalues and eigenvectors 15 Diagonalizability(I) 16 Diagonalizability(II) 17 Cayley-Hamiltion Theorem 18 測驗(期末考)
教科書/參考書
Linear Algebra, by Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Prentice Hall, 4th edition, ISBN: 0130084514
評分標準
一、期中考（40％） 二、期末考（40％） 三、平時成績 （20％)
學分數
3
授課時數(周)
4
開課班級
A10841
修課人數
13
110-1_科學計算專題（一）
教學目標
Dear all, 因疫情關系，開學前三週(up to Oct. 12)的科學計算專題採用google meet進行，線上課程連結為： meet.google.com/vsc-bnzk-per Learn how to handle a research project comprehensively and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Attendance: 50%. Report: 50%.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
5
Dear all, 因疫情關系，開學前三週(up to Oct. 12)的科學計算專題採用google meet進行，線上課程連結為： meet.google.com/vsc-bnzk-per Learn how to handle a research project comprehensively and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Attendance: 50%. Report: 50%.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
5
110-1_泛函分析(一)
教學目標
使學生熟悉Hilbert space, normed linear space, Banach spaces, topological linear space的定義以及基本性質，並介紹operator theory, distribution theory與數學其他領域的應用。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-10.00%
課程內容與進度
第1-2週: the definition of Hilbert spaces and the related properties 第3週：Riesz representation theorem 第4-5週：The spectral theorem for compact normal operators 第6週：linear operators on normed spaces 第7週：finite-dimensional normed spaces 第8-9週：the Hahn-Banach theorem 第10-11週：the open mapping theorem and closed graph theorem 第12週：the principle of uniform boundedness 第13-14週：elementary properties of locally convex spaces 第15-16週：weak topology and duality 第17-18週：Alaoglu theorem
教科書/參考書
John B. Conway: A course in functional analysis
評分標準
期中和期末考各佔20% 上課出席率20% 作業40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11041
修課人數
5
使學生熟悉Hilbert space, normed linear space, Banach spaces, topological linear space的定義以及基本性質，並介紹operator theory, distribution theory與數學其他領域的應用。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-10.00%
課程內容與進度
第1-2週: the definition of Hilbert spaces and the related properties 第3週：Riesz representation theorem 第4-5週：The spectral theorem for compact normal operators 第6週：linear operators on normed spaces 第7週：finite-dimensional normed spaces 第8-9週：the Hahn-Banach theorem 第10-11週：the open mapping theorem and closed graph theorem 第12週：the principle of uniform boundedness 第13-14週：elementary properties of locally convex spaces 第15-16週：weak topology and duality 第17-18週：Alaoglu theorem
教科書/參考書
John B. Conway: A course in functional analysis
評分標準
期中和期末考各佔20% 上課出席率20% 作業40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11041
修課人數
5
110-1_計數組合專題(一)
教學目標
上課使用Google Meet
Code： NUKCombinatorics
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in combinatorics. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
1
上課使用Google Meet
Code： NUKCombinatorics
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in combinatorics. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
1
110-1_動態系統專題(一)
教學目標
This course intends to introduce some recently developed topics in dynamical systems. Starting with one-dimensional symbolic dynamics, we will study one-dimensional cellular automata from the viewpoint of ergodic theory.
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Shift Spaces
2. Shifts of Finite Type
3. Sofic Shifts
4. Entropy
5. Shifts As Dynamical Systems
教科書/參考書
Instructor's Lecture Note
評分標準
1. Attendance: 40%
2. Class Discussion: 30%
3. Oral Presentation: 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11041
修課人數
8
This course intends to introduce some recently developed topics in dynamical systems. Starting with one-dimensional symbolic dynamics, we will study one-dimensional cellular automata from the viewpoint of ergodic theory.
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Shift Spaces
2. Shifts of Finite Type
3. Sofic Shifts
4. Entropy
5. Shifts As Dynamical Systems
教科書/參考書
Instructor's Lecture Note
評分標準
1. Attendance: 40%
2. Class Discussion: 30%
3. Oral Presentation: 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11041
修課人數
8
110-1_分式階橢圓方程專題(一)
教學目標
分式階橢圓微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以分式階解決非線性橢圓方程式的相關問題為主以及與整數階在分析上的不同之處。 本學期自開學日110年9月22日(三)至110年10月12日(二)線上授課方式 使用軟體 Microsoft Teams 上課，目前已建置好連結與修課學生名單，並會通知修課學生。 連結：https://teams.microsoft.com/l/team/19%3adfLLm_Bnru3w2ASifLx9e6qTlIXREJxZIDRONL_WbPs1%40thread.tacv2/conversations?groupId=603a5754-d481-492c-bd95-3d1189b49f92&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction to fractional Laplacian. 2. The Green's function. 3. Maximum Principles for the fractional Laplacian.
教科書/參考書
Wenxiong Chan, Yan Li and Pei Ma: The Fractional Laplacian
評分標準
平時課堂表現:70%; 上台演練:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
3
分式階橢圓微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以分式階解決非線性橢圓方程式的相關問題為主以及與整數階在分析上的不同之處。 本學期自開學日110年9月22日(三)至110年10月12日(二)線上授課方式 使用軟體 Microsoft Teams 上課，目前已建置好連結與修課學生名單，並會通知修課學生。 連結：https://teams.microsoft.com/l/team/19%3adfLLm_Bnru3w2ASifLx9e6qTlIXREJxZIDRONL_WbPs1%40thread.tacv2/conversations?groupId=603a5754-d481-492c-bd95-3d1189b49f92&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction to fractional Laplacian. 2. The Green's function. 3. Maximum Principles for the fractional Laplacian.
教科書/參考書
Wenxiong Chan, Yan Li and Pei Ma: The Fractional Laplacian
評分標準
平時課堂表現:70%; 上台演練:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
3
110-1_企業實習
教學目標
本課程提供學生提早了解產業所需技術，以提升學生學習動機並縮小學用落差。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
依各企業安排
教科書/參考書
無
評分標準
實習報告撰寫：100% （實習單位與授課教師各50%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10944
修課人數
1
本課程提供學生提早了解產業所需技術，以提升學生學習動機並縮小學用落差。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
依各企業安排
教科書/參考書
無
評分標準
實習報告撰寫：100% （實習單位與授課教師各50%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10944
修課人數
1
110-1_時間序列專題
教學目標
透過研讀應用時間序列解決實際問題的相關論文，輔以實際資料（如：含台灣股票交易資料庫中之多維時間序列資料）進行分析，讓學生了解時間序列分析在實務上的應用，並討論如何應用 R或 Python 軟體為資料建立適當的時間序列模型，並對資料的特徵與分析結果以程式語言進行視覺化的互動式呈現。
本學期實施線上課程時，上課平台為Microsoft Teams，可用團隊代碼 69w2gbh 加入。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-50.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. 研讀、歸納並整理相關文獻
2. 對資料進行視覺化呈現
3. 模型參數估計與模型診斷
4. 分析結果整理與報告
教科書/參考書
無
評分標準
書面報告: 60%; 口頭報告: 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
6
透過研讀應用時間序列解決實際問題的相關論文，輔以實際資料（如：含台灣股票交易資料庫中之多維時間序列資料）進行分析，讓學生了解時間序列分析在實務上的應用，並討論如何應用 R或 Python 軟體為資料建立適當的時間序列模型，並對資料的特徵與分析結果以程式語言進行視覺化的互動式呈現。
本學期實施線上課程時，上課平台為Microsoft Teams，可用團隊代碼 69w2gbh 加入。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-50.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. 研讀、歸納並整理相關文獻
2. 對資料進行視覺化呈現
3. 模型參數估計與模型診斷
4. 分析結果整理與報告
教科書/參考書
無
評分標準
書面報告: 60%; 口頭報告: 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
6
110-1_動態系統導論(一)
教學目標
這學期的前三週，我們將採用線上的方式教學（採用 Google Meet）。上課當天，請連線進入網址：https://meet.google.com/rsw-vsnv-dwu。（會議代碼：rsw-vsnv-dwu）。
這門課，主要探討的是如何建立數學模型，以探討或分析一些自然界的現象或是物體運動的方式。本課程講述的內容將包含離散時間與連續時間的動態系統。主題將涵蓋：線性系統的穩定性分析，非線性系統解的局部與全域分析，分歧理論與混沌等。同時，我們也會教授如何以 Matlab 或 Python 做模型的數值模擬。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容將包含：一階連續與離散系統的穩定性判斷、高階連續與離散系統的穩定性判斷、生物與工程相關之微分方程模型介紹、分歧現象、混沌與奇異吸引子。
教科書/參考書
教科書：
Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Python, 1st edition.
註：進入學校圖書館網頁，可以下載課本的電子檔。 參考書：
M. W. Hirsch, S. Smale and R. L. Devaney, Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos, 2nd edition.
Clark Robinson, Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos, 2nd edition.
評分標準
期中報告（40%）＋期末報告（40%）＋課堂參與（20%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
6
這學期的前三週，我們將採用線上的方式教學（採用 Google Meet）。上課當天，請連線進入網址：https://meet.google.com/rsw-vsnv-dwu。（會議代碼：rsw-vsnv-dwu）。
這門課，主要探討的是如何建立數學模型，以探討或分析一些自然界的現象或是物體運動的方式。本課程講述的內容將包含離散時間與連續時間的動態系統。主題將涵蓋：線性系統的穩定性分析，非線性系統解的局部與全域分析，分歧理論與混沌等。同時，我們也會教授如何以 Matlab 或 Python 做模型的數值模擬。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容將包含：一階連續與離散系統的穩定性判斷、高階連續與離散系統的穩定性判斷、生物與工程相關之微分方程模型介紹、分歧現象、混沌與奇異吸引子。
教科書/參考書
教科書：
Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Python, 1st edition.
註：進入學校圖書館網頁，可以下載課本的電子檔。 參考書：
M. W. Hirsch, S. Smale and R. L. Devaney, Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos, 2nd edition.
Clark Robinson, Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos, 2nd edition.
評分標準
期中報告（40%）＋期末報告（40%）＋課堂參與（20%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
6
110-1_統計學習
教學目標
介紹如何從機率統計觀點切入機器學習之相關技法。 線上課程連結： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3au2xkUjNhP5RvAlrJN5guK7EYv0nf-XMNFc8dWcORTgc1%40thread.tacv2/conversations?groupId=36e0d873-ab3f-4e03-9a94-57f2109ed273&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.介紹機器學習技法，包含PLA、SVM、SVR與Adaboost等相關技法； 2.介紹統計學習技法，包含LM、Logistic LM與lasso等相關技法；
教科書/參考書
The Elements of Statistical Learning - Data_Mining, Inference, and Prediction, Hastie et. al. (2008)
評分標準
期中考40% 期末考40% 平常成績20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
17
介紹如何從機率統計觀點切入機器學習之相關技法。 線上課程連結： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3au2xkUjNhP5RvAlrJN5guK7EYv0nf-XMNFc8dWcORTgc1%40thread.tacv2/conversations?groupId=36e0d873-ab3f-4e03-9a94-57f2109ed273&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.介紹機器學習技法，包含PLA、SVM、SVR與Adaboost等相關技法； 2.介紹統計學習技法，包含LM、Logistic LM與lasso等相關技法；
教科書/參考書
The Elements of Statistical Learning - Data_Mining, Inference, and Prediction, Hastie et. al. (2008)
評分標準
期中考40% 期末考40% 平常成績20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
17
110-1_數據科學與應用數學(一)
教學目標
Dear all, 第一堂課請一定要出席！ 因疫情關系，開學前三週(up to Oct. 12)的數據科學與應用數學採用google meet進行，線上課程連結為：meet.google.com/jsm-inbk-jte 相關的筆記會放在我的google雲端空間： https://drive.google.com/drive/folders/1PH3Yf3-lIWtOj4yYD_9FuxTRtJBt5yRo?usp=sharing
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
TBA
教科書/參考書
TBA
評分標準
作業加其他：70% 期末報告：30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
17
Dear all, 第一堂課請一定要出席！ 因疫情關系，開學前三週(up to Oct. 12)的數據科學與應用數學採用google meet進行，線上課程連結為：meet.google.com/jsm-inbk-jte 相關的筆記會放在我的google雲端空間： https://drive.google.com/drive/folders/1PH3Yf3-lIWtOj4yYD_9FuxTRtJBt5yRo?usp=sharing
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
TBA
教科書/參考書
TBA
評分標準
作業加其他：70% 期末報告：30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
17
110-1_Python程式設計(二)
教學目標
為配合本校防疫政策，本課程 9/22 至 10/12 將以 Microsoft Teams 遠距線上授課， 課程團隊連結為：https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aeqqHRe5Lza0IWQtjezvz8wEGVbDNBe-jFfReWfK2D2E1%40thread.tacv2/conversations?groupId=71105251-3f48-416e-b719-7764f799d6c0&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 本課程為 "Python程式設計(一)" 之延續課程，若未選修 "Python程式設計(一)" 須自行評估是否具備基礎 Python 撰寫能力，例如：各種資料型態的應用、流程控制與迴圈設計、自訂函數、設計與應用模組。本課程內容將以單元式進行介紹，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生得以將 Python 應用在數據擷取、清洗、儲存與分析等。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-25.00%;專題實作與報告-25.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. JSON 資料與繪製世界地圖
2. 使用 Python 處理 CVS 文件
3. Python 與 SQLite 資料庫
4. NumPy 與 Pandas 模組
5. BeatutifulSoup 解析網頁
6. Selenium 網路爬蟲
7. Requests-HTML 模組
8. Python 整合開發環境 Google Colaboratory (Colab)
9. 影像處理與應用
10. 人臉辨識
11. 物件辨識
12. 簡單線性回歸
14. 簡單線性分類
15. 地理資訊系統應用
16. 序列資料處理
17. 字元辨識、翻譯與語音轉換
教科書/參考書
1. 洪錦魁，Python網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析：王者歸來 (深智數位)
2. 劉立民，Python 程式設計：AI 與資料科學應用 (普林斯頓國際)
3. 洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (深智數位)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
17
為配合本校防疫政策，本課程 9/22 至 10/12 將以 Microsoft Teams 遠距線上授課， 課程團隊連結為：https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aeqqHRe5Lza0IWQtjezvz8wEGVbDNBe-jFfReWfK2D2E1%40thread.tacv2/conversations?groupId=71105251-3f48-416e-b719-7764f799d6c0&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 本課程為 "Python程式設計(一)" 之延續課程，若未選修 "Python程式設計(一)" 須自行評估是否具備基礎 Python 撰寫能力，例如：各種資料型態的應用、流程控制與迴圈設計、自訂函數、設計與應用模組。本課程內容將以單元式進行介紹，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生得以將 Python 應用在數據擷取、清洗、儲存與分析等。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-25.00%;專題實作與報告-25.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. JSON 資料與繪製世界地圖
2. 使用 Python 處理 CVS 文件
3. Python 與 SQLite 資料庫
4. NumPy 與 Pandas 模組
5. BeatutifulSoup 解析網頁
6. Selenium 網路爬蟲
7. Requests-HTML 模組
8. Python 整合開發環境 Google Colaboratory (Colab)
9. 影像處理與應用
10. 人臉辨識
11. 物件辨識
12. 簡單線性回歸
14. 簡單線性分類
15. 地理資訊系統應用
16. 序列資料處理
17. 字元辨識、翻譯與語音轉換
教科書/參考書
1. 洪錦魁，Python網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析：王者歸來 (深智數位)
2. 劉立民，Python 程式設計：AI 與資料科學應用 (普林斯頓國際)
3. 洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (深智數位)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
17
110-1_矩陣計算(一)
教學目標
矩陣計算是科學計算的基石，主要分為求解線性系統以及特徵值問題的數值方法。在課程中，將訓練學生矩陣分析以及計算的能力。 遠距使用google meet: https://meet.google.com/nyz-gvgb-jjb
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. matrix analysis 2. general linear systems 3. iterative method for solving linear system 4. symmetric eigenvalue problem 5. unsymmetric eigenvalue problem
教科書/參考書
1. Lecture Notes of Matrix Computations, Wen-Wei Lin 2. Matrix computations /Gene H. Golub, Charles F. Van Loan.
評分標準
1. 期中考或期中報告 2. 期末考或期末報告 3. 平常成績
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
18
矩陣計算是科學計算的基石，主要分為求解線性系統以及特徵值問題的數值方法。在課程中，將訓練學生矩陣分析以及計算的能力。 遠距使用google meet: https://meet.google.com/nyz-gvgb-jjb
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. matrix analysis 2. general linear systems 3. iterative method for solving linear system 4. symmetric eigenvalue problem 5. unsymmetric eigenvalue problem
教科書/參考書
1. Lecture Notes of Matrix Computations, Wen-Wei Lin 2. Matrix computations /Gene H. Golub, Charles F. Van Loan.
評分標準
1. 期中考或期中報告 2. 期末考或期末報告 3. 平常成績
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11041
修課人數
18
110-1_計數組合(一)
教學目標
Understand basic concepts and techniques of enumerative combinatorics.
線上授課使用 Google Meet
會議代碼：nukamf501
Google Meet 登入資訊：請使用本校學生Google帳號登入
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
q-Counting
Partitions
教科書/參考書
Richard P. Stanley, Enumerative combinatorics, Volume 1
Peter J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms
評分標準
We will discuss this in class.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
4
Understand basic concepts and techniques of enumerative combinatorics.
線上授課使用 Google Meet
會議代碼：nukamf501
Google Meet 登入資訊：請使用本校學生Google帳號登入
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
q-Counting
Partitions
教科書/參考書
Richard P. Stanley, Enumerative combinatorics, Volume 1
Peter J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms
評分標準
We will discuss this in class.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
4
110-1_書報討論(一)
教學目標
這學期的前三週，我們將採用線上的方式教學（採用 Google Meet）。上課當天，請連線進入網址：https://meet.google.com/qwd-psxs-ecb。（會議代碼：qwd-psxs-ecb）。第一週沒有邀請演講者，但會說明上課與課程評分的方式，所以請修課同學務必連線進入會議。
課程將在學期中陸續邀請幾位專家學者前來演講，讓學生逐步了解做研究這回事：包含如何尋找研究問題、如何以數學的方式描述問題、如何以數學工具解決問題，以及如何呈現研究成果。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期預計邀請 8~10 位演講者前來演講（出席率占學期總成績７０％），學期最後兩週為期末報告。請修課同學務必參加第一週的課程。教師將會在這次的課程，詳細說明這學期修課應注意的事項。
教科書/參考書
無
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M11041
修課人數
6
這學期的前三週，我們將採用線上的方式教學（採用 Google Meet）。上課當天，請連線進入網址：https://meet.google.com/qwd-psxs-ecb。（會議代碼：qwd-psxs-ecb）。第一週沒有邀請演講者，但會說明上課與課程評分的方式，所以請修課同學務必連線進入會議。
課程將在學期中陸續邀請幾位專家學者前來演講，讓學生逐步了解做研究這回事：包含如何尋找研究問題、如何以數學的方式描述問題、如何以數學工具解決問題，以及如何呈現研究成果。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期預計邀請 8~10 位演講者前來演講（出席率占學期總成績７０％），學期最後兩週為期末報告。請修課同學務必參加第一週的課程。教師將會在這次的課程，詳細說明這學期修課應注意的事項。
教科書/參考書
無
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M11041
修課人數
6
110-1_專題實作(二)
教學目標
這學期的前三週，我們將採用線上的方式教學（採用 Google Meet）。上課當天，請連線進入網址：https://meet.google.com/nvi-qyrn-fpe。（會議代碼：nvi-qyrn-fpe）
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2021 年 11 月 06 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2022 年 01 月 08 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
(3) 成果海報展：2022 年 1 月 12 日（三）。
註 1：請所有修課同學務必參與第一週 2021 年 9 月 25 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
7
這學期的前三週，我們將採用線上的方式教學（採用 Google Meet）。上課當天，請連線進入網址：https://meet.google.com/nvi-qyrn-fpe。（會議代碼：nvi-qyrn-fpe）
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2021 年 11 月 06 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2022 年 01 月 08 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
(3) 成果海報展：2022 年 1 月 12 日（三）。
註 1：請所有修課同學務必參與第一週 2021 年 9 月 25 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
7
110-1_代數學(二)
教學目標
使學生熟悉基礎抽象代數系統(群、環、體)的定義以及基本性質，並介紹與數學其他領域的應用。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Generating Sets and Cayley Digraphs
Group Action on a Set
Factor-Group Computations and Simple Groups
The Field of Quotients of an Integral Domain
Homomorphisms and Factor Rings
Prime and Maximal Ideas
Unique Factorization Domains
Euclidean Domains
Introduction to Extension Fields
Algebraic Extensions
Finite Fields
Isomorphism Theorems
Series of Groups
Sylow Theorems
Applications of the Sylow Theory
Free Abelian Groups
Free Groups
教科書/參考書
John B. Fraleigh: A first course in abstract algebra (7th edition)
評分標準
Attendance: 20%
Homework: 25%
Midterm Exam: 25%
Final Exam: 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
4
使學生熟悉基礎抽象代數系統(群、環、體)的定義以及基本性質，並介紹與數學其他領域的應用。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Generating Sets and Cayley Digraphs
Group Action on a Set
Factor-Group Computations and Simple Groups
The Field of Quotients of an Integral Domain
Homomorphisms and Factor Rings
Prime and Maximal Ideas
Unique Factorization Domains
Euclidean Domains
Introduction to Extension Fields
Algebraic Extensions
Finite Fields
Isomorphism Theorems
Series of Groups
Sylow Theorems
Applications of the Sylow Theory
Free Abelian Groups
Free Groups
教科書/參考書
John B. Fraleigh: A first course in abstract algebra (7th edition)
評分標準
Attendance: 20%
Homework: 25%
Midterm Exam: 25%
Final Exam: 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
4
110-1_財務數學
教學目標
本課程著重在闡述財務理論之基本架構與內涵，如貨幣時間價值、利率決定因素、債券評價、交換利率等。在課程中將加強學生財務基本觀念，學習將財務知識與數統分析技術結合，奠定跨領域學習的基礎。此外，也將協助同學練習相關國際精算師及財務分析師證照考試題目，希望學生除了有理論上的收穫，也能滿足未來就業所需的專業知識。 加入線上課程你可以 方法一 加入課程團隊連結 https://reurl.cc/NZjge6 進入連結後點選加入，即可加入課程的團隊 方法二 財務數學（星期三）- https://reurl.cc/EZ7yAm 財務數學（星期二）- https://reurl.cc/xEZ2RV 根據所要上的課程與時間進入以上連結，可以直接上課
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-20.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容與進度： 1~2 課程簡介與貨幣時間價值 3~4 各種年金 5~6 貸款 7~8 債券與風險 9 期中考試與檢討 10~11 投資組合基礎 12~13 免疫債券 14~15 決定利率因素 16~17 利率交換 18 期末考試與檢討 其他說明： 每周將指導學生自主安排學習進度
教科書/參考書
Study Manual for SOA Exam FM, Financial Mathematics, 12nd edition by Harold Cherry, FSA, MAAA McDonald, R. L. (2006) Derivatives Markets, 2nd edition, Pearson Broverman, S.A. (2017) Mathematics of Investment and Credit (Seventh Edition), 2017, ACTEX Publication Daniel, J.W., and Vaaler, L.J.F. (2009) Mathematical Interest Theory (Second Edition), 2009, The Mathematical Association of America
評分標準
第一次考30%, 第二次考試30%, 期末考30%, 上課互動討論10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
40
本課程著重在闡述財務理論之基本架構與內涵，如貨幣時間價值、利率決定因素、債券評價、交換利率等。在課程中將加強學生財務基本觀念，學習將財務知識與數統分析技術結合，奠定跨領域學習的基礎。此外，也將協助同學練習相關國際精算師及財務分析師證照考試題目，希望學生除了有理論上的收穫，也能滿足未來就業所需的專業知識。 加入線上課程你可以 方法一 加入課程團隊連結 https://reurl.cc/NZjge6 進入連結後點選加入，即可加入課程的團隊 方法二 財務數學（星期三）- https://reurl.cc/EZ7yAm 財務數學（星期二）- https://reurl.cc/xEZ2RV 根據所要上的課程與時間進入以上連結，可以直接上課
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-20.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容與進度： 1~2 課程簡介與貨幣時間價值 3~4 各種年金 5~6 貸款 7~8 債券與風險 9 期中考試與檢討 10~11 投資組合基礎 12~13 免疫債券 14~15 決定利率因素 16~17 利率交換 18 期末考試與檢討 其他說明： 每周將指導學生自主安排學習進度
教科書/參考書
Study Manual for SOA Exam FM, Financial Mathematics, 12nd edition by Harold Cherry, FSA, MAAA McDonald, R. L. (2006) Derivatives Markets, 2nd edition, Pearson Broverman, S.A. (2017) Mathematics of Investment and Credit (Seventh Edition), 2017, ACTEX Publication Daniel, J.W., and Vaaler, L.J.F. (2009) Mathematical Interest Theory (Second Edition), 2009, The Mathematical Association of America
評分標準
第一次考30%, 第二次考試30%, 期末考30%, 上課互動討論10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
40
110-1_演算法(一)
教學目標
上課使用Google Classroom
Google Classroom 使用方法，請參考：
加入課程：110I Algorithm I
Class Code: b4ys2nb
加入課程後可看到Google Meet的連結，採線上視訊教學。
特別注意：上課不錄影，同學需抄筆記，期中期末各算一次筆記成績。
其它事項會課堂上公佈，不另外po文。
This course introduces students to the analysis and design of computer algorithms. Upon completion of this course, students will be able to do the following:
Analyze the asymptotic performance of algorithms.
Apply important algorithmic design paradigms and methods of analysis.
授課形式
理論講述與討論-90.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
This course teaches techniques for the design and analysis of efficient algorithms, emphasizing methods useful in practice.
Topics covered include: growth of functions; recurrences; sorting; search trees, heaps, and hashing; divide-and-conquer; dynamic programming; amortized analysis; graph algorithms; network flow; computational geometry; polynomial and matrix calculations... All materials are divided into two courses Algorithm I and Algorithm II. Students are suggested to take two consecutive courses. (為讓學生充分學習到演算的知識，演算法課程分成上下學期進行，建議同學完成演算法(一)(二)的課程。)
教科書/參考書
Primary textbook: Foundations of Algorithms by Richard E. Neapolitan.
Secondary textbook: Introduction to Algorithms by Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein.
評分標準
學期成績計算方式： 隨堂測驗 30% (使用Zuvio，請先登入試用) Midterm 25% + 筆記 10% Final Exam 25% + 筆記 10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
35
上課使用Google Classroom
Google Classroom 使用方法，請參考：
加入課程：110I Algorithm I
Class Code: b4ys2nb
加入課程後可看到Google Meet的連結，採線上視訊教學。
特別注意：上課不錄影，同學需抄筆記，期中期末各算一次筆記成績。
其它事項會課堂上公佈，不另外po文。
This course introduces students to the analysis and design of computer algorithms. Upon completion of this course, students will be able to do the following:
Analyze the asymptotic performance of algorithms.
Apply important algorithmic design paradigms and methods of analysis.
授課形式
理論講述與討論-90.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
This course teaches techniques for the design and analysis of efficient algorithms, emphasizing methods useful in practice.
Topics covered include: growth of functions; recurrences; sorting; search trees, heaps, and hashing; divide-and-conquer; dynamic programming; amortized analysis; graph algorithms; network flow; computational geometry; polynomial and matrix calculations... All materials are divided into two courses Algorithm I and Algorithm II. Students are suggested to take two consecutive courses. (為讓學生充分學習到演算的知識，演算法課程分成上下學期進行，建議同學完成演算法(一)(二)的課程。)
教科書/參考書
Primary textbook: Foundations of Algorithms by Richard E. Neapolitan.
Secondary textbook: Introduction to Algorithms by Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein.
評分標準
學期成績計算方式： 隨堂測驗 30% (使用Zuvio，請先登入試用) Midterm 25% + 筆記 10% Final Exam 25% + 筆記 10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
35