111-2_群試設計(二)
教學目標
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in group testing and coding theory. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
3
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in group testing and coding theory. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
3
111-2_泛函分析專題(二)
教學目標
使學生熟悉Hilbert space, normed linear space, Banach spaces, topological linear space的定義以及基本性質，並介紹operator theory, distribution theory與數學其他領域的應用。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-10.00%
課程內容與進度
第1-18週: unbounded operators
教科書/參考書
John B. Conway: A course in functional analysis
評分標準
出席率100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
2
使學生熟悉Hilbert space, normed linear space, Banach spaces, topological linear space的定義以及基本性質，並介紹operator theory, distribution theory與數學其他領域的應用。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-10.00%
課程內容與進度
第1-18週: unbounded operators
教科書/參考書
John B. Conway: A course in functional analysis
評分標準
出席率100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
2
111-2_計算生物數學專題(三)
教學目標
To go deeper into specific subjects in mathematical biology - concentrating on computation techniques and background biology. Learning to convert given physiological information into more precise mathematical assumptions, construct mathematical models based on the assumptions. Focus will be on continuum models, their construction and numerical simulations, asymptotic analysis on the model to compare with numerics if possible and the biological interpretation of the results.
授課形式
理論講述與討論-30.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Focus on models that require sufficient amount of computation. ODE models concerning biological oscillators which exhibit periodic solutions (and maybe time delay). Discussion on bifurcation analysis and continuation methods. PDE models describing mass conservation (reaction-diffusion systems, chemotaxis models). PDE models describing mass conservation and force balance equations (tumour models).
教科書/參考書
James Murray : Mathematical Biology I,II Numerical solutions of partial differential equations
評分標準
Report or presentation at the end of the semester
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
1
To go deeper into specific subjects in mathematical biology - concentrating on computation techniques and background biology. Learning to convert given physiological information into more precise mathematical assumptions, construct mathematical models based on the assumptions. Focus will be on continuum models, their construction and numerical simulations, asymptotic analysis on the model to compare with numerics if possible and the biological interpretation of the results.
授課形式
理論講述與討論-30.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Focus on models that require sufficient amount of computation. ODE models concerning biological oscillators which exhibit periodic solutions (and maybe time delay). Discussion on bifurcation analysis and continuation methods. PDE models describing mass conservation (reaction-diffusion systems, chemotaxis models). PDE models describing mass conservation and force balance equations (tumour models).
教科書/參考書
James Murray : Mathematical Biology I,II Numerical solutions of partial differential equations
評分標準
Report or presentation at the end of the semester
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
1
111-2_橢圓偏微分方程及應用(二)
教學目標
橢圓偏微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以變異法解決非線性橢圓方程式的相關問題為主。
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction and Basic Results: Motivations and Brief Historical Notes; Notation and Preliminaries; A Review of Differential Calculus for Real Functionals; Weak Solutions and Critical Points; Convex Functionals; Some Spectral Properties of Elliptic Operators. 2. Minimization Techniques: Compact Problems Coercive Problems; A min–max Theorem; Superlinear Problems and Constrained Minimization; A Perturbed Problem; Nonhomogeneous Nonlinearities; The p-Laplacian.
教科書/參考書
(1) Marino Badiale Enrico Serra: Semilinear Elliptic Equations for Beginners-Existence Results via the Variational Approach (2) 自編講義
評分標準
平時課堂表現:70%; 作業:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
3
橢圓偏微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以變異法解決非線性橢圓方程式的相關問題為主。
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction and Basic Results: Motivations and Brief Historical Notes; Notation and Preliminaries; A Review of Differential Calculus for Real Functionals; Weak Solutions and Critical Points; Convex Functionals; Some Spectral Properties of Elliptic Operators. 2. Minimization Techniques: Compact Problems Coercive Problems; A min–max Theorem; Superlinear Problems and Constrained Minimization; A Perturbed Problem; Nonhomogeneous Nonlinearities; The p-Laplacian.
教科書/參考書
(1) Marino Badiale Enrico Serra: Semilinear Elliptic Equations for Beginners-Existence Results via the Variational Approach (2) 自編講義
評分標準
平時課堂表現:70%; 作業:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
3
111-2_動態系統導論
教學目標
動態系統在許多不同領域如物理、化學、生態、生物、工程、腦科學和經濟學上都有重大應用，這門課將介紹簡單的動態法則如何引起複雜混沌的行為，並提出嚴謹的數學理論刻畫混沌的物理行為。當中，可以學習到結合之前的數學基礎（例如：微積分、高等微積分及微分方程等）共同處理複雜的動態現象，藉由實際例子看到動態系統理論在跨領域學科上的應用。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.History and Examples of Dynamical Systems
2.Orbits
3.Graphical Analysis
4.Fixed and Periodic Points
5.Bifurcations
6.The Quadratic Family
7.Transition to Chaos
8.Symbolic Dynamics
教科書/參考書
1.Robert L. Devaney, A Forst Course in Chaotic Dynamical Systems, second edition, Addison-Wesley Publ. Co., New York, 1992.
2.Lynch, Dynamical Systems with Applications using MATLAB, second edition,Springer, 2014.
評分標準
出席率70%，期末報告30%。
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
14
動態系統在許多不同領域如物理、化學、生態、生物、工程、腦科學和經濟學上都有重大應用，這門課將介紹簡單的動態法則如何引起複雜混沌的行為，並提出嚴謹的數學理論刻畫混沌的物理行為。當中，可以學習到結合之前的數學基礎（例如：微積分、高等微積分及微分方程等）共同處理複雜的動態現象，藉由實際例子看到動態系統理論在跨領域學科上的應用。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.History and Examples of Dynamical Systems
2.Orbits
3.Graphical Analysis
4.Fixed and Periodic Points
5.Bifurcations
6.The Quadratic Family
7.Transition to Chaos
8.Symbolic Dynamics
教科書/參考書
1.Robert L. Devaney, A Forst Course in Chaotic Dynamical Systems, second edition, Addison-Wesley Publ. Co., New York, 1992.
2.Lynch, Dynamical Systems with Applications using MATLAB, second edition,Springer, 2014.
評分標準
出席率70%，期末報告30%。
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
14
111-2_進階偏微分方程數值方法
教學目標
This subject will introduce several mathematical models and the corresponding numerical solutions. Our goal is to help student develop the skill of solving practical partial differential equations numerically and efficiently. A systematical procedure is shown as follows: 1. Terminology explanation including chinese adds 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:程序編寫與數系模擬-40.00%
課程內容與進度
PDEs: 1. Darcy's flow and Stokes flow 2. Incompressible Navier-Stokes equations 3. Electrohydrodynamics 4. Others Methods: 1. Multigrid methods for solving elliptic problems 2. Spectral methods for solving heat conductive problems 3. Deep learning approaches for PDEs
教科書/參考書
Reference: 1. J. David Logan, Applied Mathematics, 3rd Edition. 2. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 6th Edition. 3. L. G. Currie, Fundamental Mechanics of Fluids, 2nd Edition, McGraw-Hill, 1993. 4. C. A. J. Fletcher, Computational techniques for fluid dynamics: fundamental and general techniques, Berlin: Springer-Verlag, 1991.
評分標準
1. Attendance and discussion: 50% 2. Final report: 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
5
This subject will introduce several mathematical models and the corresponding numerical solutions. Our goal is to help student develop the skill of solving practical partial differential equations numerically and efficiently. A systematical procedure is shown as follows: 1. Terminology explanation including chinese adds 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:程序編寫與數系模擬-40.00%
課程內容與進度
PDEs: 1. Darcy's flow and Stokes flow 2. Incompressible Navier-Stokes equations 3. Electrohydrodynamics 4. Others Methods: 1. Multigrid methods for solving elliptic problems 2. Spectral methods for solving heat conductive problems 3. Deep learning approaches for PDEs
教科書/參考書
Reference: 1. J. David Logan, Applied Mathematics, 3rd Edition. 2. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 6th Edition. 3. L. G. Currie, Fundamental Mechanics of Fluids, 2nd Edition, McGraw-Hill, 1993. 4. C. A. J. Fletcher, Computational techniques for fluid dynamics: fundamental and general techniques, Berlin: Springer-Verlag, 1991.
評分標準
1. Attendance and discussion: 50% 2. Final report: 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
5
111-2_最佳化理論與方法(二)
教學目標
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-10.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. INTRODUCTION AND PRELIMINARIES 2. GEOMETRY OF LP 3. SIMPLEX METHOD 4. DUALITY AND SENSITIVITY ANALYSIS 5. INTERIOR POINT METHOD 6. ROBUST LINEAR OPTIMIZATION
教科書/參考書
1. Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition 2. Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, 4th Edition
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末口試40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
17
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-10.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. INTRODUCTION AND PRELIMINARIES 2. GEOMETRY OF LP 3. SIMPLEX METHOD 4. DUALITY AND SENSITIVITY ANALYSIS 5. INTERIOR POINT METHOD 6. ROBUST LINEAR OPTIMIZATION
教科書/參考書
1. Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition 2. Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, 4th Edition
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末口試40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
17
111-2_訊號處理
教學目標
本課程主要講授訊號處理的一些基本構想並提供關於 "數位訊號處理" 和 "訊號與系統" 等課程之數學理論基礎與應用，內容包括一些相關數學與訊號概念的介紹、傅立葉級數、傅立葉轉換、壓縮採樣和離散傅立葉轉換等。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:上台解題-10.00%
課程內容與進度
Normed vector spaces, orthogonal projections, Gram-Schmidt orthogonalization, the sinc function, Fourier series, Fourier transform, compressive sampling, fast Fourier transform
教科書/參考書
教科書: Albert Boggess and Francis J. Narcowich, A First Course in Wavelets with Fourier Analysis. ISBN 978-0-470-43117-7.
參考書: 1. Steven B. Damelin and Willard Miller, Jr., The Mathematics of Signal Processing.
2. Pierre Bremaud, Mathematical Principles of Signal Processing - Fourier and Wavelet Analysis.
評分標準
平時表現 (40%)、期末報告 (40%)、出席 (20%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
38
本課程主要講授訊號處理的一些基本構想並提供關於 "數位訊號處理" 和 "訊號與系統" 等課程之數學理論基礎與應用，內容包括一些相關數學與訊號概念的介紹、傅立葉級數、傅立葉轉換、壓縮採樣和離散傅立葉轉換等。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:上台解題-10.00%
課程內容與進度
Normed vector spaces, orthogonal projections, Gram-Schmidt orthogonalization, the sinc function, Fourier series, Fourier transform, compressive sampling, fast Fourier transform
教科書/參考書
教科書: Albert Boggess and Francis J. Narcowich, A First Course in Wavelets with Fourier Analysis. ISBN 978-0-470-43117-7.
參考書: 1. Steven B. Damelin and Willard Miller, Jr., The Mathematics of Signal Processing.
2. Pierre Bremaud, Mathematical Principles of Signal Processing - Fourier and Wavelet Analysis.
評分標準
平時表現 (40%)、期末報告 (40%)、出席 (20%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
38
111-2_Python程式設計
教學目標
為配合本校防疫政策，請修課同學以學校提供之 Microsoft 帳號加入 Microsoft Teams 課程團隊， 課程團隊連結為：https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aBLbYMQCNoOXHQoBmEls311vf9kANBxLHd4nrBLjmIUk1%40thread.tacv2/conversations?groupId=4594545b-504f-43d9-aed8-ce6084f11268&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
課程為沒有程式設計基礎的學生設計並以單元式進行介紹，從最初階安裝入門逐步講解 Python 語法的基礎知識，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生對 Python 能初步的認識並具備程式撰寫的能力。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.基本概念，認識變數與基本數學運算，Python 的基本資料型態
2.基本輸入與輸出，程式的流程控制使用 if 敘述
3.串列 (List)
4.迴圈設計
5.元組 (Tuple)
6.字典 (Dict)
7.集合 (Set)
8.元組 (Tuple)
9.類別物件導向的程式設計
10.設計與應用模組
11.檔案的讀取與寫入
12.程式除錯與異常處理
13.正則表達式 (Regular Expression)
14.數據圖表
教科書/參考書
洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (全彩版)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
48
為配合本校防疫政策，請修課同學以學校提供之 Microsoft 帳號加入 Microsoft Teams 課程團隊， 課程團隊連結為：https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aBLbYMQCNoOXHQoBmEls311vf9kANBxLHd4nrBLjmIUk1%40thread.tacv2/conversations?groupId=4594545b-504f-43d9-aed8-ce6084f11268&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
課程為沒有程式設計基礎的學生設計並以單元式進行介紹，從最初階安裝入門逐步講解 Python 語法的基礎知識，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生對 Python 能初步的認識並具備程式撰寫的能力。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.基本概念，認識變數與基本數學運算，Python 的基本資料型態
2.基本輸入與輸出，程式的流程控制使用 if 敘述
3.串列 (List)
4.迴圈設計
5.元組 (Tuple)
6.字典 (Dict)
7.集合 (Set)
8.元組 (Tuple)
9.類別物件導向的程式設計
10.設計與應用模組
11.檔案的讀取與寫入
12.程式除錯與異常處理
13.正則表達式 (Regular Expression)
14.數據圖表
教科書/參考書
洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (全彩版)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
48
111-2_科學計算導論
教學目標
Scientific Computing is an important discipline in solving real-world problems since the mid of the twentieth century. This course is aim to: 1. Give a first glance of Scientific Computing by introducing problems in real world. 2. Introduce fundamentals and essential tools for Scientific Computing. 3. Broaden your views of Applied Mathematics.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
1. Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd. Edition. 2. Robert Johansson, Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib 2nd ed.
評分標準
In-class discussion & Assignment: 60% Final report: 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
19
Scientific Computing is an important discipline in solving real-world problems since the mid of the twentieth century. This course is aim to: 1. Give a first glance of Scientific Computing by introducing problems in real world. 2. Introduce fundamentals and essential tools for Scientific Computing. 3. Broaden your views of Applied Mathematics.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
1. Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd. Edition. 2. Robert Johansson, Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib 2nd ed.
評分標準
In-class discussion & Assignment: 60% Final report: 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
19
111-2_科學計算專題（四）
教學目標
Learn how to handle a research project comprehensively and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Attendance: 50%. Report: 50%.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
10
Learn how to handle a research project comprehensively and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Attendance: 50%. Report: 50%.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
10
111-2_書報討論(二)
教學目標
課程將在學期中邀請數位專家學者前來系上演講，讓學生看到不同的研究課題以及逐步了解如何做好研究：包含如何設定研究問題、如何以數學的方式描述問題、如何以數學工具解決問題，以及如何呈現研究成果。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期預計邀請 8~10 位演講者前來演講（出席率占學期總成績７０％），學期最後兩週為期末報告。請修課同學務必參加第一週的課程。教師將會在這次的課程，詳細說明這學期修課應注意的事項。
教科書/參考書
無
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M11141
修課人數
4
課程將在學期中邀請數位專家學者前來系上演講，讓學生看到不同的研究課題以及逐步了解如何做好研究：包含如何設定研究問題、如何以數學的方式描述問題、如何以數學工具解決問題，以及如何呈現研究成果。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期預計邀請 8~10 位演講者前來演講（出席率占學期總成績７０％），學期最後兩週為期末報告。請修課同學務必參加第一週的課程。教師將會在這次的課程，詳細說明這學期修課應注意的事項。
教科書/參考書
無
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M11141
修課人數
4
111-2_專題實作(一)
教學目標
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
請修課同學務必在加退選截止前，先看過以下課程說明影片：https://1drv.ms/v/s!Av5v6b0OqUZdg5FIKwxMnIRfUxKRVg?e=iuudkk
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2023 年 04 月 15 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2023 年 06 月 10 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
註 1：請所有修課同學務必參與第一週 2023 年 2 月 18 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
25
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
請修課同學務必在加退選截止前，先看過以下課程說明影片：https://1drv.ms/v/s!Av5v6b0OqUZdg5FIKwxMnIRfUxKRVg?e=iuudkk
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2023 年 04 月 15 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2023 年 06 月 10 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
註 1：請所有修課同學務必參與第一週 2023 年 2 月 18 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
25
111-2_數位影像處理專題
教學目標
本門課將以上學期數位影像處理課程所教授課程內容為基礎，繼續介紹如何結合機器學習與深度學習的方法實現進階的電腦視覺辨識。此外，課程將以專題為導向，並將要求修課學生有專題的產出。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程前半學期預計教授的主題包含利用特徵萃取、機器學習、深度學習等方法實現物件計數、 手勢辨識、 數字辨識、車牌辨識、人臉辨識等。課程後半學期預計讓修課同學選一專題做實作。
教科書/參考書
參考書：
1. 數位影像處理：Python 程式實作，第3版，張元翔 編著
2. Deep Learning with Python，第2版， Chollet, François
評分標準
平時成績(含作業及出席率)40﹪、 期末專題 60%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
15
本門課將以上學期數位影像處理課程所教授課程內容為基礎，繼續介紹如何結合機器學習與深度學習的方法實現進階的電腦視覺辨識。此外，課程將以專題為導向，並將要求修課學生有專題的產出。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程前半學期預計教授的主題包含利用特徵萃取、機器學習、深度學習等方法實現物件計數、 手勢辨識、 數字辨識、車牌辨識、人臉辨識等。課程後半學期預計讓修課同學選一專題做實作。
教科書/參考書
參考書：
1. 數位影像處理：Python 程式實作，第3版，張元翔 編著
2. Deep Learning with Python，第2版， Chollet, François
評分標準
平時成績(含作業及出席率)40﹪、 期末專題 60%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
15
111-2_數學與藝術(二)
教學目標
利用數學軟體及相關程式，結合數學與藝術，來表達數學的抽象概念，也呈現藝術之美。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
數學軟體及相關程式的安裝與使用
作品欣賞及方程式研究
實作練習
教科書/參考書
Several papers.
評分標準
Homeworks 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
31
利用數學軟體及相關程式，結合數學與藝術，來表達數學的抽象概念，也呈現藝術之美。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
數學軟體及相關程式的安裝與使用
作品欣賞及方程式研究
實作練習
教科書/參考書
Several papers.
評分標準
Homeworks 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
31
111-2_數理統計(二)
教學目標
數理統計(二)課程於111年5月9日(一)至111年5月22日(日)期間改為線上遠距教學，使用軟體為Microsoft teams，課程連結如下： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aSNir8nxAMwO0uL7ecp_WZ0JX5DAxOFhaVPzcmarfhdQ1%40thread.tacv2/conversations?groupId=4bc0e84c-21ce-43aa-9001-b9c43cba0ab4&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 強化於上學期R軟體操作之課程。針對假設檢定、信賴區間與迴歸分析等統計方法進行實作分析，並於學習過程中理解統計方法如何於有限資訊中做出最合適決策，進而將期望損失最小化。計畫於各學習單元結束後，利用R語言簡單進行該單元相關統計方法之案例分析。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容包含： 1. 假設檢定 2. 信賴區間 3. 大樣本理論 4. ANOVA
教科書/參考書
主要參考書：數理統計(黃文璋) 輔助參考書：Statistical Inference 2nd Edition by George Casella, Roger L. Berger
評分標準
期中考 40% 平常成績 20% 期末考 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
9
數理統計(二)課程於111年5月9日(一)至111年5月22日(日)期間改為線上遠距教學，使用軟體為Microsoft teams，課程連結如下： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aSNir8nxAMwO0uL7ecp_WZ0JX5DAxOFhaVPzcmarfhdQ1%40thread.tacv2/conversations?groupId=4bc0e84c-21ce-43aa-9001-b9c43cba0ab4&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 強化於上學期R軟體操作之課程。針對假設檢定、信賴區間與迴歸分析等統計方法進行實作分析，並於學習過程中理解統計方法如何於有限資訊中做出最合適決策，進而將期望損失最小化。計畫於各學習單元結束後，利用R語言簡單進行該單元相關統計方法之案例分析。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容包含： 1. 假設檢定 2. 信賴區間 3. 大樣本理論 4. ANOVA
教科書/參考書
主要參考書：數理統計(黃文璋) 輔助參考書：Statistical Inference 2nd Edition by George Casella, Roger L. Berger
評分標準
期中考 40% 平常成績 20% 期末考 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
9
111-2_組合數學(二)
教學目標
To understand the concepts, techniques and methods of Combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
11. An Introduction to Graph Theory
12. Trees
13. Optimization and Matching
16. Groups, Coding Theory, and Polya's Method of Enumeration
17. Finite Fields and Combinatorial Designs
教科書/參考書
Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5th Edition)
Ralph P. Grimaldi
評分標準
We will discuss this in class
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
26
To understand the concepts, techniques and methods of Combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
11. An Introduction to Graph Theory
12. Trees
13. Optimization and Matching
16. Groups, Coding Theory, and Polya's Method of Enumeration
17. Finite Fields and Combinatorial Designs
教科書/參考書
Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5th Edition)
Ralph P. Grimaldi
評分標準
We will discuss this in class
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
26
111-2_個體經濟學
教學目標
This course aims at • Explain the concept of utility and how rational utility maximizing agencies make consumption choices. • Explain the elasticity of supply and demand and the effects on a market of the different levels of elasticity. • Explain the interaction between supply and demand and the way in which equilibrium market prices are achieved. • Explain various pricing strategies that can be used by firms. • Explain the core economic concepts involved in choices made by businesses with respect to short-run and long-run investment and production choices. • Explain competitive markets and how they operate. • Explain profitability in markets with imperfect competition. 此外，修習本課程的學生，除了有能力通過相關類科證照考試外，必要時亦可申請精算師VEE課程的認證。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-10.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1st week: The Central Concepts of Economics 2nd week: Basic Elements of Supply and Demand, Supply and Demand: Elasticity and Applications 3rd ~ 4th week: Demand and Consumer Behavior, utility and demand 5th week: Production and Business Organization 6th week: Analysis of Costs 7th week: exam 1 8th week: Analysis of Perfectly Competitive Markets 9th ~10th week: Imperfect Competition and Monopoly 11th ~12th Competition among the Few 13th week: exam 2 14th week: Economics of Uncertainty 15th ~16th week: FACTOR MARKETS: LABOR, LAND, AND CAPITAL 17th ~18th week: APPLICATIONS OF ECONOMIC PRINCIPLES + exam 3
教科書/參考書
Textbook Principles of Microeconomics, 6th edition Author: N. Gregory Mankiw Publisher: South-Western, Cengage Learning ECONOMICS, 19th edition Author: PAUL A. SAMUELSON and WILLIAM D. NORDHAUS Publisher: Douglas Reiner, McGraw-Hill Microecoconomics, 13rd edition Author: M. Parkin Publisher: Pearson
評分標準
exam 1 30% exam 2 30% exam 3 30% discussion 10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
55
This course aims at • Explain the concept of utility and how rational utility maximizing agencies make consumption choices. • Explain the elasticity of supply and demand and the effects on a market of the different levels of elasticity. • Explain the interaction between supply and demand and the way in which equilibrium market prices are achieved. • Explain various pricing strategies that can be used by firms. • Explain the core economic concepts involved in choices made by businesses with respect to short-run and long-run investment and production choices. • Explain competitive markets and how they operate. • Explain profitability in markets with imperfect competition. 此外，修習本課程的學生，除了有能力通過相關類科證照考試外，必要時亦可申請精算師VEE課程的認證。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-10.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1st week: The Central Concepts of Economics 2nd week: Basic Elements of Supply and Demand, Supply and Demand: Elasticity and Applications 3rd ~ 4th week: Demand and Consumer Behavior, utility and demand 5th week: Production and Business Organization 6th week: Analysis of Costs 7th week: exam 1 8th week: Analysis of Perfectly Competitive Markets 9th ~10th week: Imperfect Competition and Monopoly 11th ~12th Competition among the Few 13th week: exam 2 14th week: Economics of Uncertainty 15th ~16th week: FACTOR MARKETS: LABOR, LAND, AND CAPITAL 17th ~18th week: APPLICATIONS OF ECONOMIC PRINCIPLES + exam 3
教科書/參考書
Textbook Principles of Microeconomics, 6th edition Author: N. Gregory Mankiw Publisher: South-Western, Cengage Learning ECONOMICS, 19th edition Author: PAUL A. SAMUELSON and WILLIAM D. NORDHAUS Publisher: Douglas Reiner, McGraw-Hill Microecoconomics, 13rd edition Author: M. Parkin Publisher: Pearson
評分標準
exam 1 30% exam 2 30% exam 3 30% discussion 10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
55
111-2_微分方程(二)
教學目標
Many problems in the physical world when formulated quantitatively in mathematical terms, lead to ordinary (and partial) differential equations The aim of the course is to enable students to obtain knowledge on theory and qualitative analysis of ordinary differential equations (analytically and numerically) and to understand the connections between the different aspects in the study of differential equations.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1 Laplace transform 2. Systems of first order linear equations. 3. Nonlinear differential equations and stability. 4. Numerical methods. 5. Partial differential equations and Fourier series. 6. Boundary value problems
教科書/參考書
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problem - Boyce and DiPrima
評分標準
midterm exam 50% final exam 50% Tests (bonus)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A11041
修課人數
21
Many problems in the physical world when formulated quantitatively in mathematical terms, lead to ordinary (and partial) differential equations The aim of the course is to enable students to obtain knowledge on theory and qualitative analysis of ordinary differential equations (analytically and numerically) and to understand the connections between the different aspects in the study of differential equations.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1 Laplace transform 2. Systems of first order linear equations. 3. Nonlinear differential equations and stability. 4. Numerical methods. 5. Partial differential equations and Fourier series. 6. Boundary value problems
教科書/參考書
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problem - Boyce and DiPrima
評分標準
midterm exam 50% final exam 50% Tests (bonus)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A11041
修課人數
21
111-2_數學實習(四)
教學目標
本課程旨在配合高等微積分(二)帶領學生進行相關習題演練實習，使學生具備進入近代分析(例如，實變和複變函數論)研習的能力。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:考試-20.00%
課程內容與進度
配合高等微積分(二)上課進度。
教科書/參考書
Text Book： An Introduction to Analysis, 4th ed. Authors ：William R. Wade
評分標準
作業 80 % 平時考核 20 %
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
A11041
修課人數
34
本課程旨在配合高等微積分(二)帶領學生進行相關習題演練實習，使學生具備進入近代分析(例如，實變和複變函數論)研習的能力。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:考試-20.00%
課程內容與進度
配合高等微積分(二)上課進度。
教科書/參考書
Text Book： An Introduction to Analysis, 4th ed. Authors ：William R. Wade
評分標準
作業 80 % 平時考核 20 %
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
A11041
修課人數
34