111-1_群試設計(一)
教學目標
Brief introduction of group testing:
In the classical group testing, we have a set of items, each of which is either positive or negative. The idea of group testing is to group samples and then apply a test to the group. A group test, also called a pool, is a subset of items that yields a positive outcome if it contains at least one positive item. The task of group testing is to determine the positive items by group tests as few as possible.
Group testing has been well-known for its applications in various fields including communication network, image compression, molecular biology and several computer science applications. Group testing also has strong relationships with several disciplines such as coding theory, information theory, and computational learning theory.
In this course, we will focus on some special group testing problems such as the multi-interval Ulam-Rényi game, disjoint group testing and graph-constraint group testing. In addition, we will extend our study to compressed sensing.
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Some journal papers will be assigned.
教科書/參考書
Some journal papers will be discussed. Primary textbook: Fault-Tolerant Search Algorithms: Reliable Computation with Unreliable Information by Ferdinando Cicalese.
評分標準
Participation(20%)
In class discussion (20%)
Paper report (60%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
5
Brief introduction of group testing:
In the classical group testing, we have a set of items, each of which is either positive or negative. The idea of group testing is to group samples and then apply a test to the group. A group test, also called a pool, is a subset of items that yields a positive outcome if it contains at least one positive item. The task of group testing is to determine the positive items by group tests as few as possible.
Group testing has been well-known for its applications in various fields including communication network, image compression, molecular biology and several computer science applications. Group testing also has strong relationships with several disciplines such as coding theory, information theory, and computational learning theory.
In this course, we will focus on some special group testing problems such as the multi-interval Ulam-Rényi game, disjoint group testing and graph-constraint group testing. In addition, we will extend our study to compressed sensing.
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Some journal papers will be assigned.
教科書/參考書
Some journal papers will be discussed. Primary textbook: Fault-Tolerant Search Algorithms: Reliable Computation with Unreliable Information by Ferdinando Cicalese.
評分標準
Participation(20%)
In class discussion (20%)
Paper report (60%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
5
111-1_泛函分析專題(一)
教學目標
使學生熟悉線性算子譜分析理論、無界線性算子理論、廣義函數論等。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-10.00%
課程內容與進度
第1-3週: review some results of linear operators in a noemed space 第4-12週：the spectral theorem for bounded self-adjoint operators 第13-18週：unbounded linear opeators
教科書/參考書
John B. Conway: A course in functional analysis
評分標準
上課出席率80% 作業20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
2
使學生熟悉線性算子譜分析理論、無界線性算子理論、廣義函數論等。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-10.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-10.00%
課程內容與進度
第1-3週: review some results of linear operators in a noemed space 第4-12週：the spectral theorem for bounded self-adjoint operators 第13-18週：unbounded linear opeators
教科書/參考書
John B. Conway: A course in functional analysis
評分標準
上課出席率80% 作業20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
2
111-1_橢圓偏微分方程及應用(一)
教學目標
橢圓偏微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以變異法解決非線性橢圓方程式的相關問題為主。
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction and Basic Results: Motivations and Brief Historical Notes; Notation and Preliminaries; A Review of Differential Calculus for Real Functionals; Weak Solutions and Critical Points; Convex Functionals; Some Spectral Properties of Elliptic Operators. 2. Minimization Techniques: Compact Problems Coercive Problems; A min–max Theorem; Superlinear Problems and Constrained Minimization; A Perturbed Problem; Nonhomogeneous Nonlinearities; The p-Laplacian.
教科書/參考書
(1) Marino Badiale Enrico Serra: Semilinear Elliptic Equations for Beginners-Existence Results via the Variational Approach (2) 自編講義
評分標準
平時課堂表現:70%; 作業:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
2
橢圓偏微分方程在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹如何以變異法解決非線性橢圓方程式的相關問題為主。
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Introduction and Basic Results: Motivations and Brief Historical Notes; Notation and Preliminaries; A Review of Differential Calculus for Real Functionals; Weak Solutions and Critical Points; Convex Functionals; Some Spectral Properties of Elliptic Operators. 2. Minimization Techniques: Compact Problems Coercive Problems; A min–max Theorem; Superlinear Problems and Constrained Minimization; A Perturbed Problem; Nonhomogeneous Nonlinearities; The p-Laplacian.
教科書/參考書
(1) Marino Badiale Enrico Serra: Semilinear Elliptic Equations for Beginners-Existence Results via the Variational Approach (2) 自編講義
評分標準
平時課堂表現:70%; 作業:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
2
111-1_生物數學專題（三）
教學目標
Mathematical modelling is used in all areas of applied sciences. The background knowledge of the physical problem and the mathematical models used are essential in achieving the intended objectives. This course is aimed to help students formulate ideas and identify underlying assumptions of a physical system and translate them into the language of mathematics through the study of existing mathematical models.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
The focus will be on population models using - ordinary differential equations (deterministic models) and - their equivalent stochastic models (assuming Markov processes). Examples include epidemiological models (e.g SIR epidemic/endemic models) and predator-prey models. Students are expected to be already familiar with deterministic model and hence focus will be on developing stochastic models and examine the difference in predictions produced by these two formulations. If time permitted, branching process will also be studied.
教科書/參考書
An Introduction to Stochastic Processes with Application to Biology by LJS Allen Branching Process in Biology by Kimmel and Axelrod
評分標準
Course work 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
1
Mathematical modelling is used in all areas of applied sciences. The background knowledge of the physical problem and the mathematical models used are essential in achieving the intended objectives. This course is aimed to help students formulate ideas and identify underlying assumptions of a physical system and translate them into the language of mathematics through the study of existing mathematical models.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
The focus will be on population models using - ordinary differential equations (deterministic models) and - their equivalent stochastic models (assuming Markov processes). Examples include epidemiological models (e.g SIR epidemic/endemic models) and predator-prey models. Students are expected to be already familiar with deterministic model and hence focus will be on developing stochastic models and examine the difference in predictions produced by these two formulations. If time permitted, branching process will also be studied.
教科書/參考書
An Introduction to Stochastic Processes with Application to Biology by LJS Allen Branching Process in Biology by Kimmel and Axelrod
評分標準
Course work 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D11141
修課人數
1
111-1_線性代數在數據上的應用
教學目標
主要論述線性代數在數據上的應。學生須修過矩陣理論或線性代數課程，課堂中會以線性代數為基礎，暸解現有處理數據的理論及方法。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Singular value decomposition (week 1-4) 2. Nonnegative matrix factorization (week 5) 3. Least squares: four ways (week 6-8) 4. Low rank and compressed sensing (week 9-10) 5. Split Algorithm: ADMM (week 11-12) 6. Special Matrices (week 13-15) 7. Learning from data (week 16-17)
教科書/參考書
G. Strang, Linear Algebra and Learning from data, ISBN 978-069219638-0
評分標準
期末報告：60% 平時成績：40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
9
主要論述線性代數在數據上的應。學生須修過矩陣理論或線性代數課程，課堂中會以線性代數為基礎，暸解現有處理數據的理論及方法。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Singular value decomposition (week 1-4) 2. Nonnegative matrix factorization (week 5) 3. Least squares: four ways (week 6-8) 4. Low rank and compressed sensing (week 9-10) 5. Split Algorithm: ADMM (week 11-12) 6. Special Matrices (week 13-15) 7. Learning from data (week 16-17)
教科書/參考書
G. Strang, Linear Algebra and Learning from data, ISBN 978-069219638-0
評分標準
期末報告：60% 平時成績：40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
9
111-1_最佳化理論與方法(一)
教學目標
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. INTRODUCTION AND PRELIMINARIES 2. GEOMETRY OF LP 3. SIMPLEX METHOD 4. DUALITY AND SENSITIVITY ANALYSIS 5. INTERIOR POINT METHOD 6. ROBUST LINEAR OPTIMIZATION
教科書/參考書
Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
20
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. INTRODUCTION AND PRELIMINARIES 2. GEOMETRY OF LP 3. SIMPLEX METHOD 4. DUALITY AND SENSITIVITY ANALYSIS 5. INTERIOR POINT METHOD 6. ROBUST LINEAR OPTIMIZATION
教科書/參考書
Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
20
111-1_統計學習
教學目標
介紹如何從機率統計觀點切入機器學習之相關技法。 線上課程連結： https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aGJqZn7ko3hwWekyVB927EOQsRZtbtdBjGHdSy9d2AHs1%40thread.tacv2/%25E4%25B8%2580%25E8%2588%25AC?groupId=a6439840-67f9-42cc-abc9-df4808deaa06&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 12/10 晚上6:00-8:00補課~
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.介紹機器學習技法，包含PLA、SVM、SVR與Adaboost等相關技法； 2.介紹統計學習技法，包含LM、Logistic LM與lasso等相關技法；
教科書/參考書
The Elements of Statistical Learning - Data_Mining, Inference, and Prediction, Hastie et. al. (2008)
評分標準
期中考40% 期末考40% 平常成績20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
40
介紹如何從機率統計觀點切入機器學習之相關技法。 線上課程連結： https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aGJqZn7ko3hwWekyVB927EOQsRZtbtdBjGHdSy9d2AHs1%40thread.tacv2/%25E4%25B8%2580%25E8%2588%25AC?groupId=a6439840-67f9-42cc-abc9-df4808deaa06&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7 12/10 晚上6:00-8:00補課~
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.介紹機器學習技法，包含PLA、SVM、SVR與Adaboost等相關技法； 2.介紹統計學習技法，包含LM、Logistic LM與lasso等相關技法；
教科書/參考書
The Elements of Statistical Learning - Data_Mining, Inference, and Prediction, Hastie et. al. (2008)
評分標準
期中考40% 期末考40% 平常成績20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
40
111-1_凸優化
教學目標
主要論述凸優化( Convex optimization )的理論及計算方法。學生不只可以學習到相關的理論且可以學習到撰寫程式的能力。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Theory 1. Convex sets (Week 1-2) 2. Convex functions (Week 3-4) 3. Convex optimization optimizations (Week 5-7) 4. Duality (Week 8-9) 5. Applications (Week 10-11) Algorithms 6. Unconstrained minimization (Week 12-13) 7. Equality constrained minimization (Week 14-15) 8. Interior-point methods (Week 16-17) 9. 報告
教科書/參考書
S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex optimization, ISBN 978-0-521-83378-3
評分標準
期末報告：60% 平時成績：40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
3
主要論述凸優化( Convex optimization )的理論及計算方法。學生不只可以學習到相關的理論且可以學習到撰寫程式的能力。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Theory 1. Convex sets (Week 1-2) 2. Convex functions (Week 3-4) 3. Convex optimization optimizations (Week 5-7) 4. Duality (Week 8-9) 5. Applications (Week 10-11) Algorithms 6. Unconstrained minimization (Week 12-13) 7. Equality constrained minimization (Week 14-15) 8. Interior-point methods (Week 16-17) 9. 報告
教科書/參考書
S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex optimization, ISBN 978-0-521-83378-3
評分標準
期末報告：60% 平時成績：40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
3
111-1_大型矩陣計算
教學目標
矩陣計算是科學計算的基石，主要分為求解線性系統以及特徵值問題的數值方法。在課程中，將訓練學生矩陣分析以及計算的能力。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. symmetric eigenvalue problem 2. unsymmetric eigenvalue problem
教科書/參考書
1. Lecture Notes of Matrix Computations, Wen-Wei Lin 2. Matrix computations /Gene H. Golub, Charles F. Van Loan.
評分標準
1. 期中考或期中報告 2. 期末考或期末報告 3. 平常成績
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
7
矩陣計算是科學計算的基石，主要分為求解線性系統以及特徵值問題的數值方法。在課程中，將訓練學生矩陣分析以及計算的能力。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. symmetric eigenvalue problem 2. unsymmetric eigenvalue problem
教科書/參考書
1. Lecture Notes of Matrix Computations, Wen-Wei Lin 2. Matrix computations /Gene H. Golub, Charles F. Van Loan.
評分標準
1. 期中考或期中報告 2. 期末考或期末報告 3. 平常成績
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
7
111-1_科學計算專題（三）
教學目標
Learn how to handle a research project comprehensively and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Attendance: 50%. Report: 50%.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
7
Learn how to handle a research project comprehensively and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
N.A.
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Attendance: 50%. Report: 50%.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
7
111-1_Python程式設計(二)
教學目標
為配合本校防疫政策，請修課同學以學校提供之 Microsoft 帳號加入 Microsoft Teams 課程團隊，課程團隊連結為： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aXcIIJDPGwJ4bEu2hj8rpeh8ROtG1f2TGhCYdBYvrF801%40thread.tacv2/conversations?groupId=299c5090-e426-47a1-8a3b-c816ac0fc7d5&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
本課程為 "Python程式設計(一)" 之延續課程，若未選修 "Python程式設計(一)" 須自行評估是否具備基礎 Python 撰寫能力，例如：各種資料型態的應用、流程控制與迴圈設計、自訂函數、設計與應用模組。本課程內容將以單元式進行介紹，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生得以將 Python 應用在數據擷取、清洗、儲存與分析等。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-25.00%;專題實作與報告-25.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. JSON 資料與繪製世界地圖
2. 使用 Python 處理 CVS 文件
3. Python 與 SQLite 資料庫
4. NumPy 與 Pandas 模組
5. BeatutifulSoup 解析網頁
6. Selenium 網路爬蟲
7. Requests-HTML 模組
8. Python 整合開發環境 Google Colaboratory (Colab)
9. 影像處理與應用
10. 人臉辨識
11. 物件辨識
12. 簡單線性回歸
13. 簡單線性分類
14. 地理資訊系統應用
教科書/參考書
1. 洪錦魁，Python網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析：王者歸來 (深智數位)
2. 劉立民，Python 程式設計：AI 與資料科學應用 (普林斯頓國際)
3. 洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (深智數位)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
16
為配合本校防疫政策，請修課同學以學校提供之 Microsoft 帳號加入 Microsoft Teams 課程團隊，課程團隊連結為： https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aXcIIJDPGwJ4bEu2hj8rpeh8ROtG1f2TGhCYdBYvrF801%40thread.tacv2/conversations?groupId=299c5090-e426-47a1-8a3b-c816ac0fc7d5&tenantId=5a484953-77ef-42ec-90cf-2f4e1037ffc7
本課程為 "Python程式設計(一)" 之延續課程，若未選修 "Python程式設計(一)" 須自行評估是否具備基礎 Python 撰寫能力，例如：各種資料型態的應用、流程控制與迴圈設計、自訂函數、設計與應用模組。本課程內容將以單元式進行介紹，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生得以將 Python 應用在數據擷取、清洗、儲存與分析等。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-25.00%;專題實作與報告-25.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. JSON 資料與繪製世界地圖
2. 使用 Python 處理 CVS 文件
3. Python 與 SQLite 資料庫
4. NumPy 與 Pandas 模組
5. BeatutifulSoup 解析網頁
6. Selenium 網路爬蟲
7. Requests-HTML 模組
8. Python 整合開發環境 Google Colaboratory (Colab)
9. 影像處理與應用
10. 人臉辨識
11. 物件辨識
12. 簡單線性回歸
13. 簡單線性分類
14. 地理資訊系統應用
教科書/參考書
1. 洪錦魁，Python網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析：王者歸來 (深智數位)
2. 劉立民，Python 程式設計：AI 與資料科學應用 (普林斯頓國際)
3. 洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (深智數位)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
16
111-1_書報討論(一)
教學目標
課程將在學期中邀請數位專家學者前來系上演講，讓學生看到不同的研究課題以及逐步了解如何做好研究：包含如何設定研究問題、如何以數學的方式描述問題、如何以數學工具解決問題，以及如何呈現研究成果。
另外，課程當週若無邀請演講者，將安排學生學習如何利用 Latex 編寫論文。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期預計邀請 8~10 位演講者前來演講（出席率占學期總成績７０％），學期最後兩週為期末報告。請修課同學務必參加第一週的課程。教師將會在這次的課程，詳細說明這學期修課應注意的事項。
教科書/參考書
無
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M11141
修課人數
3
課程將在學期中邀請數位專家學者前來系上演講，讓學生看到不同的研究課題以及逐步了解如何做好研究：包含如何設定研究問題、如何以數學的方式描述問題、如何以數學工具解決問題，以及如何呈現研究成果。
另外，課程當週若無邀請演講者，將安排學生學習如何利用 Latex 編寫論文。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期預計邀請 8~10 位演講者前來演講（出席率占學期總成績７０％），學期最後兩週為期末報告。請修課同學務必參加第一週的課程。教師將會在這次的課程，詳細說明這學期修課應注意的事項。
教科書/參考書
無
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M11141
修課人數
3
111-1_專題實作(二)
教學目標
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2022 年 11 月 5 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2022 年 12 月 24 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
註 1：請所有修課同學務必參與第一週 2022 年 9 月 17 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
10
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2022 年 11 月 5 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2022 年 12 月 24 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
註 1：請所有修課同學務必參與第一週 2022 年 9 月 17 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
註 2：系所老師所帶專時實作研究方向可先至以下網頁查看： https://math.nuk.edu.tw/p/412-1018-4096.php?Lang=zh-tw
註 3：歷年學生專題成果作品可至以下網頁查看： https://sites.google.com/go.nuk.edu.tw/amp
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報與影片（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10841
修課人數
10
111-1_偏微分方程數值方法：無網格法
教學目標
This subject will introduce both grid-based and mesh-free numerical methods for solving three basic types of partial differential equations which relate to many mathematical models arising from real applications. And students will develop fundamental skills to solve practical ordinary and partial differential equations numerically and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:in-class discussion and assignments-50.00%
課程內容與進度
Eighteen weeks in this semester: Two to three weeks a topic. Systematical procedures for each topic are shown as follows: 1. Terminology explanation 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Grading: in-class discussion (40%), assignments (30%), and final report (30%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
18
This subject will introduce both grid-based and mesh-free numerical methods for solving three basic types of partial differential equations which relate to many mathematical models arising from real applications. And students will develop fundamental skills to solve practical ordinary and partial differential equations numerically and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:in-class discussion and assignments-50.00%
課程內容與進度
Eighteen weeks in this semester: Two to three weeks a topic. Systematical procedures for each topic are shown as follows: 1. Terminology explanation 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
教科書/參考書
N.A.
評分標準
Grading: in-class discussion (40%), assignments (30%), and final report (30%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M11141
修課人數
18
111-1_數位影像處理
教學目標
電腦視覺，是目前相當熱門的一門研究課題，其所應用的領域也相當多元。而電腦視覺的達成實是架構在一些影像處理的技術上，這些技術背後的原理亦是基於許多的數學理論所成，包含偏微分、極值、基底轉換、特徵值、均方差等。因此，希望藉由開設這門課讓應數系的學生了解其所學的應用。這學期課程的教學目標，包含如下：
1. Python 中 OpenCV 庫內函數的使用。
2. OpenCV 庫內函數的背後數學理論。
3. 利用影像處理技術完成一些小專題。
4. Python 中一些數學相關庫，如 Numpy, Scipy, Matplolib 等的使用。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程預計教授的內容，如下：
1. Python 程式語言介紹。
2. 數位影像處理相關領域術語及知識。
3. OpenCV 函數庫介紹。
4. 數位影像基礎。
5. 幾何轉換。
6. 影像增強技術。
7. 頻率域影像處理。
8. 影像還原。
9. 彩色影像處理。
10. 影像分割。
11. 二值影像處理。
12. 小波轉換。
13. 影像壓縮。
14. 特徵擷取。
15. 影像特效。
16. 深度學習。
註：課程不會用到太深入的 Python 程式語言，我們也會在開學的第一週簡單介紹一下它。
教科書/參考書
教科書：數位影像處理：Python 程式實作，第3版，張元翔 編著
參考書：
1. 影像處理與電腦視覺，第7版， 鍾國亮 編著
2. Digital Image Processing，4th edition, Rafael Gonzalez and Richard Woods
評分標準
平時成績(含作業及出席率)70﹪、 期末報告30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
14
電腦視覺，是目前相當熱門的一門研究課題，其所應用的領域也相當多元。而電腦視覺的達成實是架構在一些影像處理的技術上，這些技術背後的原理亦是基於許多的數學理論所成，包含偏微分、極值、基底轉換、特徵值、均方差等。因此，希望藉由開設這門課讓應數系的學生了解其所學的應用。這學期課程的教學目標，包含如下：
1. Python 中 OpenCV 庫內函數的使用。
2. OpenCV 庫內函數的背後數學理論。
3. 利用影像處理技術完成一些小專題。
4. Python 中一些數學相關庫，如 Numpy, Scipy, Matplolib 等的使用。
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程預計教授的內容，如下：
1. Python 程式語言介紹。
2. 數位影像處理相關領域術語及知識。
3. OpenCV 函數庫介紹。
4. 數位影像基礎。
5. 幾何轉換。
6. 影像增強技術。
7. 頻率域影像處理。
8. 影像還原。
9. 彩色影像處理。
10. 影像分割。
11. 二值影像處理。
12. 小波轉換。
13. 影像壓縮。
14. 特徵擷取。
15. 影像特效。
16. 深度學習。
註：課程不會用到太深入的 Python 程式語言，我們也會在開學的第一週簡單介紹一下它。
教科書/參考書
教科書：數位影像處理：Python 程式實作，第3版，張元翔 編著
參考書：
1. 影像處理與電腦視覺，第7版， 鍾國亮 編著
2. Digital Image Processing，4th edition, Rafael Gonzalez and Richard Woods
評分標準
平時成績(含作業及出席率)70﹪、 期末報告30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
14
111-1_數學與藝術(一)
教學目標
利用 Surfer 及其他數學相關軟體，結合數學與藝術，來表達數學的抽象概念，也呈現藝術之美。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
SURFER 的安裝與使用
SURFER 作品欣賞及方程式研究
實作練習
教科書/參考書
Several papers.
評分標準
Homeworks 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
31
利用 Surfer 及其他數學相關軟體，結合數學與藝術，來表達數學的抽象概念，也呈現藝術之美。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
SURFER 的安裝與使用
SURFER 作品欣賞及方程式研究
實作練習
教科書/參考書
Several papers.
評分標準
Homeworks 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
31
111-1_向量微積分
教學目標
向量微積分是解決物理學和工程學問題時一套相當重要的工具。本課程主要是要談 "梯度、散度和旋度" 這三個重要觀念，而對應的則是方向導數、散度定理、與 Stokes 定理因此重心就在於如何釐清線積分、曲面積分以及他們所代表的物理意義。本課程的目的是複習大一下學期微積分，並補足大一微積分未能教到的部分，其內容可作為學生未來學習流體力學和大學部微分幾何的基礎知識。
1. 若因疫情關係無法實體上課將採遠距教學方式進行，，本課程部份訊息會在Microsoft Teams上公布，請同學務必加入，使用方法如下:
請到下列網址:https://www.office.com/ 後登入，
學生帳號:學號@o365.nuk.edu.tw ，例如：a10XXXXX@o365.nuk.edu.tw
預設密碼:Nuk西元生日八碼 例如：Nuk199XXXXX(注意N是大寫)，此外登入後需設定新的密碼，之後就能以學生帳戶進入Microsoft Teams
2. 於Microsoft Teams中左側標籤【團隊】進入後，再於右上的【加入或建立團隊】點選後在【使用代碼加入團隊】輸入團隊代碼: zp0u3hq
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:上台解題-30.00%
課程內容與進度
*以下供參考，會依實際進度稍作調整。
10 Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates (Week 1-3)
10.2 Plane Curves and Parametric Equations
10.3 Parametric Equations and Calculus
10.4 Polar Coordinates and Polar Graphs
10.5 Area and Arc Length in Polar Coordinates
12 Vector-Valued Functions (Week 4-7)
12.1 Vector-Valued Functions
12.2 Differentiation and Integration of Vector-Valued Functions
12.3 Velocity and Acceleration
12.4 Tangent Vectors and Normal Vectors
12.5 Arc Length and Curvature
14 Multiple Integration (Week 8-11)
14.3 Change of Variables: Polar Coordinates
14.5 Surface Area
14.6 Triple Integrals and Applications
14.7 Triple Integrals in Other Coordinates
14.8 Change of Variables: Jacobians
15 Vector Analysis (Week 12-18)
15.1 Vector Fields
15.2 Line Integrals
15.3 Conservative Vector Fields and Independence of Path
15.4 Green's Theorem
15.5 Parametric Surfaces
15.6 Surface Integrals
15.7 Divergence Theorem
15.8 Stokes's Theorem
教科書/參考書
Ron Larson and Bruce Edwards, Calculus 11e, ISBN-13: 978-1-337-61619-5.
評分標準
上台講解 (50%)、筆記 (30%)、出席 (20%) 備註：若因疫情關係無法實體考試，上述配分將滾動式調整。
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
14
向量微積分是解決物理學和工程學問題時一套相當重要的工具。本課程主要是要談 "梯度、散度和旋度" 這三個重要觀念，而對應的則是方向導數、散度定理、與 Stokes 定理因此重心就在於如何釐清線積分、曲面積分以及他們所代表的物理意義。本課程的目的是複習大一下學期微積分，並補足大一微積分未能教到的部分，其內容可作為學生未來學習流體力學和大學部微分幾何的基礎知識。
1. 若因疫情關係無法實體上課將採遠距教學方式進行，，本課程部份訊息會在Microsoft Teams上公布，請同學務必加入，使用方法如下:
請到下列網址:https://www.office.com/ 後登入，
學生帳號:學號@o365.nuk.edu.tw ，例如：a10XXXXX@o365.nuk.edu.tw
預設密碼:Nuk西元生日八碼 例如：Nuk199XXXXX(注意N是大寫)，此外登入後需設定新的密碼，之後就能以學生帳戶進入Microsoft Teams
2. 於Microsoft Teams中左側標籤【團隊】進入後，再於右上的【加入或建立團隊】點選後在【使用代碼加入團隊】輸入團隊代碼: zp0u3hq
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:上台解題-30.00%
課程內容與進度
*以下供參考，會依實際進度稍作調整。
10 Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates (Week 1-3)
10.2 Plane Curves and Parametric Equations
10.3 Parametric Equations and Calculus
10.4 Polar Coordinates and Polar Graphs
10.5 Area and Arc Length in Polar Coordinates
12 Vector-Valued Functions (Week 4-7)
12.1 Vector-Valued Functions
12.2 Differentiation and Integration of Vector-Valued Functions
12.3 Velocity and Acceleration
12.4 Tangent Vectors and Normal Vectors
12.5 Arc Length and Curvature
14 Multiple Integration (Week 8-11)
14.3 Change of Variables: Polar Coordinates
14.5 Surface Area
14.6 Triple Integrals and Applications
14.7 Triple Integrals in Other Coordinates
14.8 Change of Variables: Jacobians
15 Vector Analysis (Week 12-18)
15.1 Vector Fields
15.2 Line Integrals
15.3 Conservative Vector Fields and Independence of Path
15.4 Green's Theorem
15.5 Parametric Surfaces
15.6 Surface Integrals
15.7 Divergence Theorem
15.8 Stokes's Theorem
教科書/參考書
Ron Larson and Bruce Edwards, Calculus 11e, ISBN-13: 978-1-337-61619-5.
評分標準
上台講解 (50%)、筆記 (30%)、出席 (20%) 備註：若因疫情關係無法實體考試，上述配分將滾動式調整。
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
14
111-1_代數學(二)
教學目標
To understand the basic properties of rings, and fields.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Chapter 3. Rings.
Chapter 4. Polynomials.
Chapter 5. Factorization in Integral Domains.
Chapter 6. Fields.
教科書/參考書
Introduction to Abstract Algebra, 4th Edition
W. Keith Nicholson
評分標準
We will discuss this in class.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
29
To understand the basic properties of rings, and fields.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Chapter 3. Rings.
Chapter 4. Polynomials.
Chapter 5. Factorization in Integral Domains.
Chapter 6. Fields.
教科書/參考書
Introduction to Abstract Algebra, 4th Edition
W. Keith Nicholson
評分標準
We will discuss this in class.
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
29
111-1_數理統計(一)
教學目標
基於機率基礎課程之隨機變數與分佈等相關基本知識，建立分析模型之概念。並在各相關統計模型架構下，講解統計推論之理論與應用價值，期使同學於修課過程中了解統計分析之核心區塊。而後嘗試將所學單元透過R軟體整合成一完整的分析流程。主要學習單元包含「模型參數估計」、「假設檢定」與「信賴區間」等三種統計推論方法。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容包含： 0. R軟體基礎機學習 1. 統計量之介紹 2. 參數估計 3. 假設檢定 4. 信賴區間 5. 大樣本理論 6. ANOVA
教科書/參考書
主要參考書：數理統計(黃文璋) 輔助參考書：Statistical Inference 2nd Edition by George Casella, Roger L. Berger
評分標準
期中考 30% 期末考 30% 作業成績 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
58
基於機率基礎課程之隨機變數與分佈等相關基本知識，建立分析模型之概念。並在各相關統計模型架構下，講解統計推論之理論與應用價值，期使同學於修課過程中了解統計分析之核心區塊。而後嘗試將所學單元透過R軟體整合成一完整的分析流程。主要學習單元包含「模型參數估計」、「假設檢定」與「信賴區間」等三種統計推論方法。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
課程內容包含： 0. R軟體基礎機學習 1. 統計量之介紹 2. 參數估計 3. 假設檢定 4. 信賴區間 5. 大樣本理論 6. ANOVA
教科書/參考書
主要參考書：數理統計(黃文璋) 輔助參考書：Statistical Inference 2nd Edition by George Casella, Roger L. Berger
評分標準
期中考 30% 期末考 30% 作業成績 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
58
111-1_組合數學(一)
教學目標
To understand the concepts, techniques and methods of Combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Fundamental Principles of Counting
5. Relations and Functions
8. The Principle of Inclusion and Exclusion
9. Generating Functions
10. Recurrence Relations
教科書/參考書
Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5th Edition)
Ralph P. Grimaldi
評分標準
Homeworks and quizzes 30%
Midterm 30%
Final 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
55
To understand the concepts, techniques and methods of Combinatorics.
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Fundamental Principles of Counting
5. Relations and Functions
8. The Principle of Inclusion and Exclusion
9. Generating Functions
10. Recurrence Relations
教科書/參考書
Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5th Edition)
Ralph P. Grimaldi
評分標準
Homeworks and quizzes 30%
Midterm 30%
Final 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10941
修課人數
55