109-1_組合專題研究(一)
教學目標
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in group testing and coding theory. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
3
This is a research-oriented course. We will go through various research topics in group testing and coding theory. Some papers or course materials will be assigned according to students' interest. Students enrolled in this course require prior knowledge of elementary combinatorics.
授課形式
課程內容與進度
as in the introduction.
教科書/參考書
Some research papers will be assigned.
評分標準
In Class Report and Discussion: 80 %
Participation: 20 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
3
109-1_數學建模與生物數學
教學目標
Aims: (i) To investigate mathematical models of biological systems and introduce various techniques for analysing them, (ii) To enable students to understand how mathematics can be used to study biological systems. Objectives: On completion of this course students should be able to formulate ODE and PDE models to describe elementary biological systems and to be able to use a range mathe- matical techniques to analyse them.
授課形式
課程內容與進度
1. Single species population models. - Population growth - Insect outbreak 2. Models for interacting populations. - Competition - Predator-prey 3. Reaction kinetics and molecular biology. - Biological reactions - Biological oscillators 4. Population dispersal - Outcome and speed of population invasion 5. Pattern formation. - Turing theory for morphogenesis 6. Infectious Diseases (if time allowed) - Brief introduction on SI, SIS,SIR models. Mathematical techniques: - Mathematical modelling: formulating equations, units, non-dimensionalisation. - Qualitative analysis of differential equations: linear stability for ODEs (sections 1-3) and PDEs (4,5), phase-lines (1), hysteresis (1), phase-planes (2-3), bifurcation analysis (2,3,5), Law of mass action (3), travelling wave analysis (4), Turing theory (5).
教科書/參考書
N. F. Britton : Essential Mathematical Biology L. Edelstein-Keshet : Mathematical Models in Biology James Murray : Mathematical Biology I,II
評分標準
midterm exam or assessment 50% final exam 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
2
Aims: (i) To investigate mathematical models of biological systems and introduce various techniques for analysing them, (ii) To enable students to understand how mathematics can be used to study biological systems. Objectives: On completion of this course students should be able to formulate ODE and PDE models to describe elementary biological systems and to be able to use a range mathe- matical techniques to analyse them.
授課形式
課程內容與進度
1. Single species population models. - Population growth - Insect outbreak 2. Models for interacting populations. - Competition - Predator-prey 3. Reaction kinetics and molecular biology. - Biological reactions - Biological oscillators 4. Population dispersal - Outcome and speed of population invasion 5. Pattern formation. - Turing theory for morphogenesis 6. Infectious Diseases (if time allowed) - Brief introduction on SI, SIS,SIR models. Mathematical techniques: - Mathematical modelling: formulating equations, units, non-dimensionalisation. - Qualitative analysis of differential equations: linear stability for ODEs (sections 1-3) and PDEs (4,5), phase-lines (1), hysteresis (1), phase-planes (2-3), bifurcation analysis (2,3,5), Law of mass action (3), travelling wave analysis (4), Turing theory (5).
教科書/參考書
N. F. Britton : Essential Mathematical Biology L. Edelstein-Keshet : Mathematical Models in Biology James Murray : Mathematical Biology I,II
評分標準
midterm exam or assessment 50% final exam 50%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
2
109-1_變分法專題（一）
教學目標
教學目標 變分法在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹以變分法解決非線性橢圓方程式的相關問題為主. 如 Nonlinear Schrödinger Systems.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
The mean valve inequality, Green's representation, The Possion Integral, The Maximum principle, The Harnack inequality, The method of super-subharmonic functions, The variational method, Nonlinear Schrödinger equations, Two coupled Nonlinear Schrödinger equations.
教科書/參考書
自編講義
評分標準
平時課堂表現:70%; 作業:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
4
教學目標 變分法在自然與科學領域中皆有許多應用, 如生物、物理、化學、幾何與財務等。而在這門課將介紹以變分法解決非線性橢圓方程式的相關問題為主. 如 Nonlinear Schrödinger Systems.
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-40.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
The mean valve inequality, Green's representation, The Possion Integral, The Maximum principle, The Harnack inequality, The method of super-subharmonic functions, The variational method, Nonlinear Schrödinger equations, Two coupled Nonlinear Schrödinger equations.
教科書/參考書
自編講義
評分標準
平時課堂表現:70%; 作業:30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
4
109-1_近代動態系統(二)
教學目標
This course intends to introduce some recently developed topics in dynamical systems. Starting with one-dimensional symbolic dynamics, we will study one-dimensional cellular automata from the viewpoint of ergodic theory. Tree shifts is a special class of dynamical systems over group G. This course intends to elucidate topological properties such as topological chaos of tree shifts, and then consider general G-dynamical systems.
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Symbolic shift spaces
2. Graph presentation of some types of shift spaces
3. Topological entropy of shift spaces
4. Chaos in symbolic dynamics
5. Measure-theoretic entropy of shift spaces
6. Topological and measure-theoretic properties of cellular automata
7. Fundamental properties of tree-shifts
8. Chaos and matrix presentation of tree-shifts
9. Cellular automata on Cayley trees
教科書/參考書
Instructor's Lecture Note
評分標準
1. Attendance: 40%
2. Class Discussion: 30%
3. Oral Presentation: 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D10941
修課人數
5
This course intends to introduce some recently developed topics in dynamical systems. Starting with one-dimensional symbolic dynamics, we will study one-dimensional cellular automata from the viewpoint of ergodic theory. Tree shifts is a special class of dynamical systems over group G. This course intends to elucidate topological properties such as topological chaos of tree shifts, and then consider general G-dynamical systems.
授課形式
理論講述與討論-40.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. Symbolic shift spaces
2. Graph presentation of some types of shift spaces
3. Topological entropy of shift spaces
4. Chaos in symbolic dynamics
5. Measure-theoretic entropy of shift spaces
6. Topological and measure-theoretic properties of cellular automata
7. Fundamental properties of tree-shifts
8. Chaos and matrix presentation of tree-shifts
9. Cellular automata on Cayley trees
教科書/參考書
Instructor's Lecture Note
評分標準
1. Attendance: 40%
2. Class Discussion: 30%
3. Oral Presentation: 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D10941
修課人數
5
109-1_實變函數論專題(一)
教學目標
使學生熟悉抽象測度，抽象積分的觀念、性質和操作技巧，以及如何應用在近代分析學和機率論。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-20.00%
課程內容與進度
Lebesgue-Stieltjes outer measure，Lebesgue-Stieltjes measure，non-measurable set，Randon-Nikodym theorem， Lebesgue differentiation theorem, L^p space and the related properties， the concepts of convergence and completeness，Riesz-Fisher theorem，Approximation in L^p space，product measure and Fubini theorem。
教科書/參考書
H. L. Royden：Real Analysis，1988 R. L. Wheeden and A. Zygmund：Measure and integral：An introduction to real analysis，1977 W. Rudin: Real and Complex Analysis
評分標準
作業70%，期末測驗30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
4
使學生熟悉抽象測度，抽象積分的觀念、性質和操作技巧，以及如何應用在近代分析學和機率論。
授課形式
理論講述與討論-80.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:演習-20.00%
課程內容與進度
Lebesgue-Stieltjes outer measure，Lebesgue-Stieltjes measure，non-measurable set，Randon-Nikodym theorem， Lebesgue differentiation theorem, L^p space and the related properties， the concepts of convergence and completeness，Riesz-Fisher theorem，Approximation in L^p space，product measure and Fubini theorem。
教科書/參考書
H. L. Royden：Real Analysis，1988 R. L. Wheeden and A. Zygmund：Measure and integral：An introduction to real analysis，1977 W. Rudin: Real and Complex Analysis
評分標準
作業70%，期末測驗30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
4
109-1_生物數學專題（二）
教學目標
To go deeper into specific subjects in mathematical biology - concentrating on computation techniques and background biology. Learning to convert given physiological information into more precise mathematical assumptions, construct mathematical models based on the assumptions. Focus will be on continuum models, their construction and numerical simulations, asymptotic analysis on the model to compare with numerics if possible and the biological interpretation of the results.
授課形式
理論講述與討論-30.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Focus on models that require sufficient amount of computation. ODE models concerning biological oscillators which exhibit periodic solutions (and maybe time delay). Discussion on bifurcation analysis and continuation methods. PDE models describing mass conservation (reaction-diffusion systems, chemotaxis models). PDE models describing mass conservation and force balance equations (tumour models).
教科書/參考書
James Murray : Mathematical Biology I,II Numerical solutions of partial differential equations
評分標準
Report or presentation at the end of the semester
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D10941
修課人數
1
To go deeper into specific subjects in mathematical biology - concentrating on computation techniques and background biology. Learning to convert given physiological information into more precise mathematical assumptions, construct mathematical models based on the assumptions. Focus will be on continuum models, their construction and numerical simulations, asymptotic analysis on the model to compare with numerics if possible and the biological interpretation of the results.
授課形式
理論講述與討論-30.00%;個案分析或作品賞析-40.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
Focus on models that require sufficient amount of computation. ODE models concerning biological oscillators which exhibit periodic solutions (and maybe time delay). Discussion on bifurcation analysis and continuation methods. PDE models describing mass conservation (reaction-diffusion systems, chemotaxis models). PDE models describing mass conservation and force balance equations (tumour models).
教科書/參考書
James Murray : Mathematical Biology I,II Numerical solutions of partial differential equations
評分標準
Report or presentation at the end of the semester
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
D10941
修課人數
1
109-1_企業實習
教學目標
本課程提供學生提早了解產業所需技術，以提升學生學習動機並縮小學用落差。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
依各企業安排
教科書/參考書
無
評分標準
實習報告撰寫：100% （實習單位與授課教師各50%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
3
本課程提供學生提早了解產業所需技術，以提升學生學習動機並縮小學用落差。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-100.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
依各企業安排
教科書/參考書
無
評分標準
實習報告撰寫：100% （實習單位與授課教師各50%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
3
109-1_常微分方程專題(一)
教學目標
本課程主要目標是在介紹目前一些與常微分方程或動態系統相關的生物或物理模型模型，使學生能夠了解目前這一相關領域所關注的幾個議題。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
在這門課，我們會挑選一些與常微分方程或動態系統相關的論文作報告，我們會講解一些裡面所用到的數學工具與相關的知識背景，並教導學生如何使用數學軟體作模型的模擬。
教科書/參考書
個人投影片、期刊論文。
評分標準
上台報告(50％) + 課堂討論(50％)。
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
4
本課程主要目標是在介紹目前一些與常微分方程或動態系統相關的生物或物理模型模型，使學生能夠了解目前這一相關領域所關注的幾個議題。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
在這門課，我們會挑選一些與常微分方程或動態系統相關的論文作報告，我們會講解一些裡面所用到的數學工具與相關的知識背景，並教導學生如何使用數學軟體作模型的模擬。
教科書/參考書
個人投影片、期刊論文。
評分標準
上台報告(50％) + 課堂討論(50％)。
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
4
109-1_最佳化理論與方法(一)
教學目標
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. INTRODUCTION AND PRELIMINARIES 2. GEOMETRY OF LP 3. SIMPLEX METHOD 4. DUALITY AND SENSITIVITY ANALYSIS 5. INTERIOR POINT METHOD 6. ROBUST LINEAR OPTIMIZATION
教科書/參考書
Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
14
本課程提供了理論和線性優化算法的基本認識。它涉及數學分析，定理證明，算法設計和數值方法。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. INTRODUCTION AND PRELIMINARIES 2. GEOMETRY OF LP 3. SIMPLEX METHOD 4. DUALITY AND SENSITIVITY ANALYSIS 5. INTERIOR POINT METHOD 6. ROBUST LINEAR OPTIMIZATION
教科書/參考書
Shu-Cherng Fang and Sarat Puthenpura, Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithm, Prentice Hall International Edition
評分標準
1. 課堂討論30% 2. 期中報告30% 3. 期末報告40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
14
109-1_統計學習
教學目標
介紹如何從機率統計觀點切入機器學習之相關技法。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.介紹機器學習技法，包含PLA、SVM、SVR與Adaboost等相關技法； 2.介紹統計學習技法，包含LM、Logistic LM與lasso等相關技法；
教科書/參考書
The Elements of Statistical Learning - Data_Mining, Inference, and Prediction, Hastie et. al. (2008)
評分標準
期中考40% 期末考40% 平常成績20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
15
介紹如何從機率統計觀點切入機器學習之相關技法。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1.介紹機器學習技法，包含PLA、SVM、SVR與Adaboost等相關技法； 2.介紹統計學習技法，包含LM、Logistic LM與lasso等相關技法；
教科書/參考書
The Elements of Statistical Learning - Data_Mining, Inference, and Prediction, Hastie et. al. (2008)
評分標準
期中考40% 期末考40% 平常成績20%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
15
109-1_控制系統
教學目標
控制系統是數學在物理與工程等科學領域上的應用實現。在這門課，我們將教授一些常見的控制方法。同時，希望透過這門課能使學生了解所學的的數學專業知識在物理與工程領域上的應用所扮演的重要性。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
控制系統是數學在物理與工程等科學領域上的應用展示。在這門課中，我們將學習如何透過控制的手段，使得系統的運行或是觀測物的動態行為能夠依循我們所預想的產生。例如，我們將談論到物體運動軌跡的規劃、目標物的跟蹤、系統參數的估測等。我們會教授一些現代常見的非線性控制方法，並著重在應用的層面上。課程內容的主題包含：線性微分方程的解、非線性微分方程解的估計、PID 控制、Lyapunov 穩定理論、適應控制、穩健控制、類神經網路、特徵值的擾動、最佳化方法等。
課程進度的安排：在學期的前半段初，我們會先講授一些控制的理論方法。之後，我們會著重在控制系統的應用層次上，我們會講授一些實際模型的控制操作並作模擬（時間允許下，我們會介紹一些無人機穩定飛行背後的控制方法）。期末會安排同學分組作一次的期末報告。
本課程所需的先修課目：線性代數。
教科書/參考書
參考書：
1. 林俊良，現代數理控制.
2. H.K. Khalil, Nonlinear System, 3rd Edition.
3. 期刊論文
評分標準
課堂參與 20 %＋期中考 30 % ＋期末報告 50 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
5
控制系統是數學在物理與工程等科學領域上的應用實現。在這門課，我們將教授一些常見的控制方法。同時，希望透過這門課能使學生了解所學的的數學專業知識在物理與工程領域上的應用所扮演的重要性。
授課形式
理論講述與討論-60.00%;個案分析或作品賞析-20.00%;專題實作與報告-20.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
控制系統是數學在物理與工程等科學領域上的應用展示。在這門課中，我們將學習如何透過控制的手段，使得系統的運行或是觀測物的動態行為能夠依循我們所預想的產生。例如，我們將談論到物體運動軌跡的規劃、目標物的跟蹤、系統參數的估測等。我們會教授一些現代常見的非線性控制方法，並著重在應用的層面上。課程內容的主題包含：線性微分方程的解、非線性微分方程解的估計、PID 控制、Lyapunov 穩定理論、適應控制、穩健控制、類神經網路、特徵值的擾動、最佳化方法等。
課程進度的安排：在學期的前半段初，我們會先講授一些控制的理論方法。之後，我們會著重在控制系統的應用層次上，我們會講授一些實際模型的控制操作並作模擬（時間允許下，我們會介紹一些無人機穩定飛行背後的控制方法）。期末會安排同學分組作一次的期末報告。
本課程所需的先修課目：線性代數。
教科書/參考書
參考書：
1. 林俊良，現代數理控制.
2. H.K. Khalil, Nonlinear System, 3rd Edition.
3. 期刊論文
評分標準
課堂參與 20 %＋期中考 30 % ＋期末報告 50 %
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
5
109-1_偏微分方程數值方法(一)
教學目標
This subject will introduce numerical methods of three basic types of partial differential equations which relate to many mathematical models arising from real problems. And students will develop fundamental skills to solve practical ordinary and partial differential equations numerically and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:in-class discussion and assignments-50.00%
課程內容與進度
Eighteen weeks in this semester: Two to three weeks a topic. Systematical procedures for each topic are shown as follows: 1. Terminology explanation 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
教科書/參考書
1. Randall J. LeVeque, Finite Difference Methods for Differential Equations 2. J. D. Faires and R. Burden, Numerical Methods, 4th edition. 3. J. David Logan, Applied Mathematics, 3rd Edition. 4. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 6th Edition.
評分標準
Grading: in-class discussion (40%), assignments (40%), and final report (20%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
3
This subject will introduce numerical methods of three basic types of partial differential equations which relate to many mathematical models arising from real problems. And students will develop fundamental skills to solve practical ordinary and partial differential equations numerically and efficiently.
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:in-class discussion and assignments-50.00%
課程內容與進度
Eighteen weeks in this semester: Two to three weeks a topic. Systematical procedures for each topic are shown as follows: 1. Terminology explanation 2. Background and derivation of mathematical models 3. Numerical methods (and stability analysis if possible) 4. Implementation and demo results
教科書/參考書
1. Randall J. LeVeque, Finite Difference Methods for Differential Equations 2. J. D. Faires and R. Burden, Numerical Methods, 4th edition. 3. J. David Logan, Applied Mathematics, 3rd Edition. 4. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 6th Edition.
評分標準
Grading: in-class discussion (40%), assignments (40%), and final report (20%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
3
109-1_Python程式設計(二)
教學目標
本課程為 "Python程式設計(一)" 之延續課程，若未選修 "Python程式設計(一)" 須自行評估是否具備基礎 Python 撰寫能力，例如：各種資料型態的應用、流程控制與迴圈設計、自訂函數、設計與應用模組。本課程內容將以單元式進行介紹，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生得以將 Python 應用在數據擷取、清洗、儲存與分析等。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-25.00%;專題實作與報告-25.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. 認識網路爬蟲
2. JSON 資料與繪製世界地圖
3. 使用 Python 處理 CVS 文件
4. 網路爬蟲基礎實作
5. Pandas 模組
6. BeatutifulSoup 解析網頁
7. 網頁自動化
8. Selenium 網路爬蟲
9. PTT 爬蟲實戰
10. Python 與 SQLite 資料庫
11. 股市數據爬取與分析
12. 金融資訊的應用
14. Dcard card 社群服務網站
15. 小說網站
16. Python 與 Facebook
17. Google API
18. Yahoo acebook
17. Google API
18. Yahoo 拍賣網站
19. Hotels.com 旅宿網站
20. Requests-HTML 模組 21. Scrapy
教科書/參考書
1. 洪錦魁，Python網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析：王者歸來
2. 洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (全彩版)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
17
本課程為 "Python程式設計(一)" 之延續課程，若未選修 "Python程式設計(一)" 須自行評估是否具備基礎 Python 撰寫能力，例如：各種資料型態的應用、流程控制與迴圈設計、自訂函數、設計與應用模組。本課程內容將以單元式進行介紹，各單元皆以範例程式進行說明並搭配習題演練，希望透過這門課的介紹讓學生得以將 Python 應用在數據擷取、清洗、儲存與分析等。
授課形式
理論講述與討論-50.00%;個案分析或作品賞析-25.00%;專題實作與報告-25.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. 認識網路爬蟲
2. JSON 資料與繪製世界地圖
3. 使用 Python 處理 CVS 文件
4. 網路爬蟲基礎實作
5. Pandas 模組
6. BeatutifulSoup 解析網頁
7. 網頁自動化
8. Selenium 網路爬蟲
9. PTT 爬蟲實戰
10. Python 與 SQLite 資料庫
11. 股市數據爬取與分析
12. 金融資訊的應用
14. Dcard card 社群服務網站
15. 小說網站
16. Python 與 Facebook
17. Google API
18. Yahoo acebook
17. Google API
18. Yahoo 拍賣網站
19. Hotels.com 旅宿網站
20. Requests-HTML 模組 21. Scrapy
教科書/參考書
1. 洪錦魁，Python網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析：王者歸來
2. 洪錦魁，Python 最強入門邁向頂尖高手之路：王者歸來 (全彩版)
評分標準
作業50%，期末報告40%，課堂表現(含出席)10%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
17
109-1_數據科學專題
教學目標
透過研讀與深度學習相關的文獻與實際操作，讓修課學生比較並了解深度學習與一般機器學習方法在實務應用時的差異與特性。每一位修課學生需以目前所研究的主題與資料為主，分別進行深度學習與其他不同演算法的比較研究，以深化學生對相關演算法的理解。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-50.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. 研讀、歸納並整理相關文獻
2. 資料特性描述與研究目標
3. 建立深度學習模型與進行比較研究
4. 分析結果整理與報告
教科書/參考書
無
評分標準
書面報告: 60%; 口頭報告: 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
8
透過研讀與深度學習相關的文獻與實際操作，讓修課學生比較並了解深度學習與一般機器學習方法在實務應用時的差異與特性。每一位修課學生需以目前所研究的主題與資料為主，分別進行深度學習與其他不同演算法的比較研究，以深化學生對相關演算法的理解。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-50.00%;專題實作與報告-50.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
1. 研讀、歸納並整理相關文獻
2. 資料特性描述與研究目標
3. 建立深度學習模型與進行比較研究
4. 分析結果整理與報告
教科書/參考書
無
評分標準
書面報告: 60%; 口頭報告: 40%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
8
109-1_書報討論(一)
教學目標
培養學生對於作研究這件事情的基本概念：包含如何發現問題、如何以數學的方式描述問題、如何用數學工具解決問題，及如何呈現研究成果。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-70.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期會有１０～１2專題演講（出席率占學期總成績７０％），在學期最後兩週為期末報告。
教科書/參考書
無。
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M10941
修課人數
6
培養學生對於作研究這件事情的基本概念：包含如何發現問題、如何以數學的方式描述問題、如何用數學工具解決問題，及如何呈現研究成果。
授課形式
理論講述與討論-0.00%;個案分析或作品賞析-70.00%;專題實作與報告-30.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
本學期會有１０～１2專題演講（出席率占學期總成績７０％），在學期最後兩週為期末報告。
教科書/參考書
無。
評分標準
出席率：７０％ 期末報告：３0%
學分數
1
授課時數(周)
2
開課班級
M10941
修課人數
6
109-1_專題實作(二)
教學目標
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2020 年 10 月 31 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2020 年 12 月 26 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
(3) 成果海報展：2021 年 1 月 6 日（三）。
註：請所有修課同學務必參與第一週 2020 年 9 月 19 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報展（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
7
培養學生思考問題、解決問題以及上台報告、撰寫報告之能力。
授課形式
理論講述與討論-10.00%;個案分析或作品賞析-30.00%;專題實作與報告-60.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
採分組方式進行，每組挑選一研究議題，並擇一指導教授。下面幾個是這學期的重要活動與日期（暫定）：
(1) 期中提案報告：2020 年 10 月 31 日（六）。期中提案報告後需定期回報研究進度，有問題隨時提出；
(2) 期末成果報告：2020 年 12 月 26 日（六）。報告三天前需繳交口頭報告電子檔；
(3) 成果海報展：2021 年 1 月 6 日（三）。
註：請所有修課同學務必參與第一週 2020 年 9 月 19 日（六）的修課說明，我們將更清楚的解釋修課相關事項。如果當天無法參加，請另行找時間與修課教師說明。
教科書/參考書
無
評分標準
期中提案報告（10%）＋期末成果報告（80%）＋成果海報展（10%）
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10641
修課人數
7
109-1_矩陣理論（一）
教學目標
矩陣是相當重要工具，亦已廣泛應用至自然科學，資訊科學，及統計學裡。本課程將介紹矩陣的一些性質跟理論，希望幫助學生更了解矩陣。
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
週次 內容 1 Vector spaces 2 Subspaces and Linear systems 3 Linear dependence and Linear Independence 4 Bases and Dimension 5 測驗(小考I) Linear Transformations, Null spaces 6 Null spaces and Ranges 7 Matrix representation of a linear transformations 8 Elementary matrices and rank of a matrix 9 Matrix inverse and system of linear equations 10 測驗(期中考) 11 Determinants 12 Properties of determinants 13 Eigenvalues and eigenvectors 14 測驗(小考II) Eigenvalues and eigenvectors 15 Diagonalizability(I) 16 Diagonalizability(II) 17 Cayley-Hamiltion Theorem 18 測驗(期末考)
教科書/參考書
Linear Algebra, by Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Prentice Hall, 4th edition, ISBN: 0130084514
評分標準
一、期中考（40％） 二、期末考（40％） 三、平時成績 （20％)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
35
矩陣是相當重要工具，亦已廣泛應用至自然科學，資訊科學，及統計學裡。本課程將介紹矩陣的一些性質跟理論，希望幫助學生更了解矩陣。
授課形式
理論講述與討論-100.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
週次 內容 1 Vector spaces 2 Subspaces and Linear systems 3 Linear dependence and Linear Independence 4 Bases and Dimension 5 測驗(小考I) Linear Transformations, Null spaces 6 Null spaces and Ranges 7 Matrix representation of a linear transformations 8 Elementary matrices and rank of a matrix 9 Matrix inverse and system of linear equations 10 測驗(期中考) 11 Determinants 12 Properties of determinants 13 Eigenvalues and eigenvectors 14 測驗(小考II) Eigenvalues and eigenvectors 15 Diagonalizability(I) 16 Diagonalizability(II) 17 Cayley-Hamiltion Theorem 18 測驗(期末考)
教科書/參考書
Linear Algebra, by Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Prentice Hall, 4th edition, ISBN: 0130084514
評分標準
一、期中考（40％） 二、期末考（40％） 三、平時成績 （20％)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
35
109-1_應用數學方法
教學目標
本課程主要的目標即向大四和研究所學生，介紹有關數學與應用科學和自然科學間相互依存關係，以及數學方法和建構數學模型的基本概念。課程內容包括常微分方程、偏微分方程和積方程分方程的模型介紹，與求解數學模型的數學工具。有鑑於定量方法在許多生醫問題中的重要性，本課程也會討論具有隨機性質的離散時間模型，以及相關的數學分析工具。
授課形式
課程內容與進度
原則上每三週一章（會依章節難度及隨堂反應調整進度）。
教科書/參考書
J. David Logan, Applied Mathematics, 4th Edition
評分標準
Assignments 70%, final project 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
1
本課程主要的目標即向大四和研究所學生，介紹有關數學與應用科學和自然科學間相互依存關係，以及數學方法和建構數學模型的基本概念。課程內容包括常微分方程、偏微分方程和積方程分方程的模型介紹，與求解數學模型的數學工具。有鑑於定量方法在許多生醫問題中的重要性，本課程也會討論具有隨機性質的離散時間模型，以及相關的數學分析工具。
授課形式
課程內容與進度
原則上每三週一章（會依章節難度及隨堂反應調整進度）。
教科書/參考書
J. David Logan, Applied Mathematics, 4th Edition
評分標準
Assignments 70%, final project 30%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
M10941
修課人數
1
109-1_數學與藝術(一)
教學目標
利用 Surfer 及其他數學相關軟體，結合數學與藝術，來表達數學的抽象概念，也呈現藝術之美。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
SURFER 的安裝與使用
SURFER 作品欣賞及方程式研究
實作練習
教科書/參考書
Several papers.
評分標準
Homeworks 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
25
利用 Surfer 及其他數學相關軟體，結合數學與藝術，來表達數學的抽象概念，也呈現藝術之美。
授課形式
理論講述與討論-20.00%;個案分析或作品賞析-10.00%;專題實作與報告-70.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他-0.00%
課程內容與進度
SURFER 的安裝與使用
SURFER 作品欣賞及方程式研究
實作練習
教科書/參考書
Several papers.
評分標準
Homeworks 100%
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
25
109-1_高等微積分(三)
教學目標
高等微積分是數學分析的基礎學科，也是許多工程學和物理科學的理論基礎。 本門課程旨在驗證微積分課程中所使用的理論，並藉由推導過程訓練學生邏輯推理及抽象思考的能力。 內容延續高等微積分(一)(二)仍未教到的部分，包括賦距空間、多變量函數的可微性和可積性等。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:上台講解-30.00%
課程內容與進度
*以下供參考，會依實際進度稍作調整。
9 Convergence in R^n (Week 1-4)
Continuous functions; Compact sets
11 Differentiability on R^n (Week 5-11)
Partial derivatives and partial integrals; Definition of differentiability;
Derivatives, differentials, and tangent planes; Chain Rule;
Mean Value Theorem and Taylor's Formula; Inverse Function Theorem
12 Integration on R^n (Week 12-18)
Jordan regions; Riemann integration on Jordan regions; Iterated integrals;
Change of variables
教科書/參考書
教科書: W. R. Wade, Introduction to Analysis, 4th Edition, ISBN-13: 978-1-292-03932-9.
參考書: 1. J. E. Marsden and M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis.
2. T. Apostol, Mathematical Analysis.
3. W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis.
評分標準
筆記 (30%)、上台講解 (50%)、出席 (20%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
41
高等微積分是數學分析的基礎學科，也是許多工程學和物理科學的理論基礎。 本門課程旨在驗證微積分課程中所使用的理論，並藉由推導過程訓練學生邏輯推理及抽象思考的能力。 內容延續高等微積分(一)(二)仍未教到的部分，包括賦距空間、多變量函數的可微性和可積性等。
授課形式
理論講述與討論-70.00%;個案分析或作品賞析-0.00%;專題實作與報告-0.00%;田野調查-0.00%;實驗-0.00%;其他:上台講解-30.00%
課程內容與進度
*以下供參考，會依實際進度稍作調整。
9 Convergence in R^n (Week 1-4)
Continuous functions; Compact sets
11 Differentiability on R^n (Week 5-11)
Partial derivatives and partial integrals; Definition of differentiability;
Derivatives, differentials, and tangent planes; Chain Rule;
Mean Value Theorem and Taylor's Formula; Inverse Function Theorem
12 Integration on R^n (Week 12-18)
Jordan regions; Riemann integration on Jordan regions; Iterated integrals;
Change of variables
教科書/參考書
教科書: W. R. Wade, Introduction to Analysis, 4th Edition, ISBN-13: 978-1-292-03932-9.
參考書: 1. J. E. Marsden and M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis.
2. T. Apostol, Mathematical Analysis.
3. W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis.
評分標準
筆記 (30%)、上台講解 (50%)、出席 (20%)
學分數
3
授課時數(周)
3
開課班級
A10741
修課人數
41